Doba trvání dluhopisu - co to je, definice a koncept

Doba trvání dluhopisu je průměrná splatnost všech peněžních toků z tohoto dluhopisu. To znamená, že v letech vyjadřuje, jak dlouho bude trvat, než budou vyplaceny peněžní toky z tohoto dluhopisu. Doba trvání dluhopisu se také na počest jeho promotéra často nazývá doba trvání Macaulay.

V případě dluhopisů bez kupónu (nulový kupón) se doba trvání dluhopisu přesně shoduje s dočasným trváním tohoto dluhopisu. To znamená, co zbývá pro datum vypršení platnosti. Například pokud dluhopis s nulovým kupónem zraje za 5 let, doba trvání tohoto dluhopisu je 5 let.

U kupónových dluhopisů je doba trvání větší, čím více let zbývá do data splatnosti, ale čím jsou jejich kupóny vyšší, tím kratší je jejich doba trvání, protože ve skutečnosti dostáváme část úroku před datem splatnosti.

Trvání dluhopisu lze také interpretovat jako procento, že se cena dluhopisu změní se změnou výnosu daného dluhopisu o 1%. Pamatujte, že úrok nebo ziskovost dluhopisu nepřímo souvisí s jeho cenou. V tomto smyslu, pokud úrok na dluhopisu klesá, cena stoupá.

Jak se počítá doba trvání bonusu?

Výpočet doby trvání bonusu lze provést několika způsoby:

• Pozorováním změny ceny:

Představme si obligaci, ve které cena stoupne o 5%, když úrok klesne o 1%. Doba trvání tohoto dluhopisu by byla 5 let.

• Podle rozdílu mezi variacemi vazby:

Předpokládejme dluhopis s počáteční cenou 1 000 eur. Když úrok na tomto dluhopisu vzroste o 1%, cena se sníží z 1000 na 950 a když úrok klesne o 1%, cena se zvýší z 1000 na 1050. Doba trvání dluhopisu bude 5 let.

• Výpočet peněžních toků a přiřazení hodnoty každému podle doby trvání:

Předpokládejme dluhopis v nominální hodnotě 1 000 eur se splatností jeden rok, který každých 6 měsíců vyplácí kupón ve výši 5%, tj. 50 eur každých šest měsíců. Předpokládejme také, že diskontní sazba (r) je 2% ročně (1% pololetně). Hodnota dluhopisu je 1078,82 EUR po odečtení peněžních toků, a proto bude doba trvání dluhopisu 0,977 let.

Jak vidíme, i když je dočasné trvání dluhopisu jeden rok, při distribuci kupónu v polovině roku se doba trvání zkrátí na 0,977 let.