Pravidelná matice - co to je, definice a koncept

Pravidelná matice řádu n je matice, která má stejný počet řádků a sloupců a její determinant je nenulová (0).

Jinými slovy, regulární matice řádu n je čtvercová matice, ze které můžeme získat inverzní matici.

Vzorec regulárního pole

Vzhledem k tomu, matice PROTI se stejným počtem řádků (n) a sloupců (m), tj. m = n, as nenulovým determinantem (0), pak říkáme, že PROTI je regulární matice řádu n.

Aplikace

Pravidelná matice se používá jako označení pro matice, které splňují podmínky pro inverzní matici.

• Matice je čtvercová matice.

Počet řádků (n) musí být stejný jako počet sloupců (m). To znamená, že pořadí matice musí být n vzhledem k tomu, že n = m.

• Matice má determinant a ten se liší od nuly (0).

Determinant matice musí být nenulový (0), protože se používá jako jmenovatel ve vzorci inverzní matice.

Teoretický příklad

Je matice D čtvercová a invertibilní matice?

1. Zkontrolujeme, zda je matice D splňuje požadavky být řádným rodičem.

• Je matice D čtvercová matice?

Počet sloupců v matici D liší se od počtu řádků, protože existují 2 řádky a 3 sloupce. Proto matice D Není to čtvercová matice ani pravidelná matice.

První podmínka, která má být pravidelnou maticí (podmínka se čtvercovou maticí), je nezbytným a dostatečným požadavkem, protože pokud není splněna, znamená to, že matice není pravidelnou maticí, a proto nebudeme schopni vypočítat její determinant.

• Je matice D invertibilní?

Protože matice D není čtverec, nemůžeme vypočítat jeho determinant a rozhodnout, zda se liší od nuly (0) nebo se jí rovná.

Praktický příklad

Pravidelná matice objednávky 2

Je matice NEBO čtvercová a invertibilní matice?

1. Zkontrolujeme, zda je matice NEBO splňuje požadavky být řádným rodičem.

• Je matice NEBO čtvercová matice?

Počet řádků a počet sloupců se v matici shodují NEBO. Takže matice NEBO je čtvercová matice řádu 2.

• Je matice NEBO invertibilní?

Nejprve budeme muset vypočítat determinant matice a poté zkontrolovat, zda se liší od nuly (0).

• Determinant matice NEBO:

• Zkontrolujte, zda je matice NEBO je invertibilní:

Takže maticeNEBO je regulární matice, protože se jedná o čtvercovou a invertibilní matici.