Typy algebry jsou ty kategorie, do kterých lze rozdělit odvětví matematiky, které k řešení operací používá čísla, znaky a písmena.
Typy algebry lze rozlišit na základě různých kritérií, jako je složitost operací a rozsah použití.
Druhy algebry
Dále se podíváme na hlavní typy algebry.
Elementární algebra
Je to algebra, kterou se učíme v základním vzdělávání a která je založena na řešení algebraických rovnic. Musíme si pamatovat, že algebraická rovnice je asociace, která se vyskytuje mezi algebraickými výrazy prostřednictvím znaménka rovnosti.
Algebraický výraz je zase sada čísel, písmen a znaků. Ten může dokonce označovat sčítání nebo odčítání.
Lineární algebra
Je to složitější typ algebry než elementární algebra. Věnuje se řešení matic, vektorů a systémů lineárních rovnic.
Rozsah jeho aplikace obvykle souvisí s inženýrstvím a výpočty.
Abstraktní algebra
Abstraktní algebra je odvětví algebry, které studuje algebraické systémy a algebraické struktury. Jedná se jednoduše o skupiny (ne prázdné) s jednou nebo více operacemi. Podobně jsou spojeny s prvky, které patří do identifikovatelné skupiny nebo vzoru.
Mezi tyto typy struktur patří skupiny, prstence, těla, lineární prostory atd.
Booleova algebra
Booleova algebra se používá v informatice a používá binární systém. To znamená, že má pouze dvě čísla, 0 a 1. Představují hodnoty true nebo false nebo odpovědi ano nebo ne.
Všechny operace přijímají logické vstupy a vracejí odpověď stejného typu: otevřeno / zavřeno, zapnuto / vypnuto atd. Tento systém vděčí za své jméno Georgovi Booleovi, matematikovi z devatenáctého století.
Homologní algebra
Homologická algebra je odvětví algebry, které bylo nedávno vyvinuto. Jeho počátky lze vysledovat až do konce 19. století pomocí děl Henriho Poincarého a Davida Hilberta.
Studijní obor tohoto oboru algebry jsou objekty, jako jsou prsteny a moduly.
