Regresní model je matematický model, který se snaží určit vztah mezi závislou proměnnou (Y) s ohledem na jiné proměnné, které se nazývají vysvětlující nebo nezávislé (X).
Regresní model se ve společenských vědách často používá k určení, zda existuje či není kauzální vztah mezi závislou proměnnou (Y) a množinou dalších vysvětlujících proměnných (X). Podobně se model snaží určit, jaký bude dopad na proměnnou Y v případě změny vysvětlujících proměnných (X).
Například ekonom by se mohl zajímat o určení vztahu mezi příjmem pracovníků a jejich úrovní vzdělání. K tomu bych mohl provést regresní model, ve kterém bude nezávislá proměnná (Y) příjmem pracovníka. Pokud jde o vysvětlující proměnné (X), měly by být zahrnuty všechny, které by mohly vysvětlit příjem, mezi něž samozřejmě patří vzdělání, zkušenosti, vzdělání rodičů atd.
Regresní analýzaTvar regresního modelu
Jednoduchý regresní model má následující formu:
Y = A + BX + u
Y = závislá nebo endogenní proměnná
X = nezávislá nebo vysvětlující proměnná
A, B = pevné a neznámé parametry
u = chybový člen, který zahrnuje všechny ostatní faktory, které ovlivňují Y, ale nejsou zahrnuty v modelu. Můžete také zachytit chyby odhadu závislé proměnné. Nelze pozorovat.
Poté bude cílem regresního modelu odhadnout hodnoty A a B ze vzorku.
Význam proměnných
Parametr B by měl odrážet dopad změny X na proměnnou Y, když zbývající vysvětlující proměnné zůstanou konstantní (ceteris paribus).
Parametr A zatím vůbec neovlivňuje vztah mezi Y a X. Jde tedy pouze o normalizaci, při které se předpokládá, že průměrná hodnota u bude nula.
Například model lineární regrese by byl nakreslen následovně:
