Úhel - co to je, definice a koncept

Úhel je oblouk, který je tvořen průnikem dvou paprsky, segmenty nebo rovné čáry, a lze jej měřit ve stupních (pomocí sexagesimálního systému) nebo v radiánech.

Dalším způsobem, jak definovat úhel, je oblast, která je vytvořena spojením křižovatky nebo spojením dvou přímek, které sdílejí společný vrchol nebo bod.

Úhly pak mohou být vytvořeny z protínajících se čar nebo paprsků. V tomto okamžiku je důležité si uvědomit, že čára je jednorozměrný prvek, který je tvořen posloupností bodů, které se rozšiřují na neurčito, to znamená, že nemá začátek ani konec. Podobně je paprsek část přímky, která začíná od bodu na něm a rozšiřuje se do nekonečna, to znamená, že má počátek, ale ne konec.

Úhly tedy můžeme tvořit v rovině, když kreslíme čáry nebo paprsky, jak vidíme níže.

Na druhou stranu úhly jsou také tvořeny spojením segmentů, které sdílejí vrchol. Musíme si uvědomit, že segment je část přímky, která je ohraničena dvěma body, má počátek a konec.

Úhly, které jsou vytvořeny ze segmentů, lze pozorovat v polygonech, jako na obrázku níže, kde α, β a γ jsou vnitřní úhly trojúhelníku.

Mělo by se také objasnit, že lze vytvořit úhel mezi dvěma vektory, které jsou segmenty čar, které sledují určitý směr.

Druhy úhlů

Podle jejich míry mohou být úhly:

• Akutní: Měří méně než 90 ° nebo π / 2 radiány.

• Tupý: Měří více než 90 ° nebo π / 2 radiány a méně než 180 ° nebo π radiány.

• Že jo: Rovná se 90 ° nebo π / 2 radiány.

• Byt: Jeho míra je 180 ° nebo π radiánů.

• Šikmé nebo konkávní: Měří více než 180 ° nebo π radiány a méně než 360 ° nebo 2π radiány (je třeba poznamenat, že konvexní úhel je úhel, který měří méně než 180 °).

• Kompletní nebo perigonal: Měří přesně 360 ° nebo 2π radiány

Podle toho, jak jsou vzájemně umístěny, mohou být úhly:

• V řadě: Jsou vedle sebe. Na obrázku níže α Y β jsou po sobě následující úhly.

• Přilehlý: Jsou součástí stejné linie a přidávají přímý úhel, to znamená, že přidávají 180 ° jako α a β v následujícím grafu:

• Proti vrcholu: Sdílejí stejný vrchol a jeden je tvořen prodloužením stran, které tvoří druhý úhel. Na obrázku níže jsou α a δ vrcholovými protiklady, stejně jako β a γ.

Nakonec podle výsledku jejich součtu mohou být úhly:

• Komplementární: Přidávají až 90 °.
• Doplňkový: Jeho součet je 180 °.

Na obrázku níže jsou α a β komplementární. Mezitím δ a ε jsou doplňkové.

Měření úhlu

Pro měření úhlu můžete použít hlavně dvě metody:

• Sexageimální systém: Je to tak, že když vezmeme jako referenční úhel pozorovaný na rovném povrchu (který nazýváme plochý úhel, jak jsme již vysvětlili), je rozdělen na 180 stejných částí nazývaných stupně. Podobně se každý stupeň dělí na 60 minut a každou minutu na 60 sekund.
• Radian systém: Úplný nebo perigonální úhel, který představuje obvod, lze vypočítat vydělením délky oblouku (která se rovná 2πr, jak je vysvětleno v článku o obvodu) poloměrem obrázku:

α = L / r = 2πr / r = 2r

Z těchto dat odvodíme, že přímý úhel je například π a pravý úhel je π / 2.