Model oceňování finančních aktiv (CAPM)

Model CAPM (Capital Asset Pricing Model) je model oceňování finančních aktiv vyvinutý společností William Sharpe, který umožňuje odhadovat jejich očekávaný výnos na základě systematického rizika.

Jeho vývoj je založen na různých formulacích Harryho Markowitze o diverzifikaci a moderní teorii portfolia. V úvodu také vystupovali Jack L. Traynor, John Litner a Jan Mossin.

Jedná se o teoretický model založený na tržní rovnováze. To znamená, že se předpokládá, že nabídka finančních aktiv se rovná poptávce (O = D). Situace na trhu je v dokonalé konkurenci, a proto interakce nabídky a poptávky určí cenu aktiv. Kromě toho existuje přímý vztah mezi návratností aktiva a předpokládaným rizikem. Čím vyšší je riziko, tím vyšší je ziskovost takovým způsobem, že pokud bychom mohli měřit a přiřazovat hodnoty úrovni předpokládaného rizika, mohli bychom znát přesné procento potenciální ziskovosti různých aktiv.

Je třeba poznamenat, že model CAPM bere v úvahu pouze systematické riziko. Celkové riziko finančního aktiva však zahrnuje také nesystematické nebo diverzifikovatelné riziko, tj. Vnitřní riziko daného cenného papíru.

Vzorec modelu CAPM

Model CAPM se snaží formulovat tuto úvahu a domnívá se, že ziskovost aktiva lze odhadnout takto:

Jste připraveni investovat na trzích?

Jeden z největších makléřů na světě, eToro, zpřístupnil investice na finančních trzích. Nyní může kdokoli investovat do akcií nebo nakupovat zlomky akcií s 0% provizí. Začněte investovat hned s vkladem pouhých 200 $. Pamatujte, že je důležité trénovat investování, ale dnes to samozřejmě může udělat kdokoli.

Váš kapitál je ohrožen. Mohou být účtovány další poplatky. Další informace najdete na stocks.eToro.com

Chci investovat s Etoro

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

Kde:

• E (r_i): Očekávaná míra návratnosti konkrétního aktiva, například akcie Ibex 35.
• r_F: Návratnost aktiva bez rizika. Ve skutečnosti všechna finanční aktiva nesou riziko. Hledáme tedy aktiva s nízkým rizikem, která jsou v běžných scénářích aktivy veřejného dluhu.
• Beta finančního aktiva: Míra citlivosti aktiva s ohledem na jeho referenční hodnotu. Interpretace tohoto parametru nám umožňuje poznat relativní variaci ziskovosti aktiva vzhledem k trhu, na kterém je uveden. Například pokud má akcie IBEX 35 Beta 1,1, znamená to, že když IBEX vzroste o 10%, akcie vzroste o 11%.
• E (r_m): Očekávaná míra návratnosti trhu, na kterém je aktivum uvedeno. Například IBEX 35.

Rozložením vzorce můžeme rozlišit dva faktory:

• r_{m -} r_F: Riziko spojené s trhem, na kterém je aktivum uvedeno.
• r_{já -} r_F: Riziko spojené s konkrétním aktivem.

Vidíme tedy, že očekávaný výnos aktiva bude určen hodnotou Beta jako míra systematického rizika.

Grafické znázornění CAPM

Vzorec modelu oceňování finančních aktiv je graficky znázorněn včetně linie akciového trhu (SML):

Předpoklady modelu CAPM

Model předpokládá několik předpokladů o chování trhů a jejich investorů:

• Statický model, ne dynamický. Investoři berou v úvahu pouze jedno období. Například jeden rok.
• Investoři jsou proti riziku, není náchylný. U investic s vyšší úrovní rizika budou vyžadovat vyšší výnosy.
• Investoři sledují pouze systematické riziko. Trh negeneruje vyšší nebo nižší výnosy pro aktiva kvůli nesystematickému riziku.
• Návratnost aktiv odpovídá normálnímu rozdělení. Matematická naděje je spojena se ziskovostí. Směrodatná odchylka je spojena s úrovní rizika. Investory proto znepokojuje odchylka aktiva od trhu, na kterém je aktivum uvedeno. Beta se proto používá jako měřítko rizika.
• Trh je dokonale konkurenční. Každý investor má užitnou funkci a počáteční dotaci na bohatství. Investoři optimalizují svůj zisk na základě odchylek aktiva od jeho trhu.
• Nabídka finančních aktiv je exogenní, fixní a známá proměnná.
• Všichni investoři mají stejné informace okamžitě a zdarma. Proto jsou vaše očekávání ziskovosti a rizika pro každý typ finančního aktiva stejná.

Příklad modelu CAPM

Chceme vypočítat očekávanou míru návratnosti pro příští rok pro akcii X uvedenou na IBEX 35. Máme následující údaje:

• Jednoroční státní pokladniční poukázky nabízejí návratnost 2,5%. U příkladu budeme předpokládat, že se jedná o bezrizikové aktivum. r_{f =} 2,5%.
• Očekávaná ziskovost IBEX 35 pro příští rok je 10%. E (r_m)=10%.
• Beta akcie X s ohledem na IBEX 35 je 1,5. Jinými slovy, podíl X má o 50% systematičtější riziko než IBEX 35. β = 1,5.

Použijeme vzorec modelu CAPM:

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

E (r_X)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.

Podle modelu CAPM je tedy odhadovaný očekávaný výnos podílu X 13,75%.

Kapitálové náklady (Ke)Markowitzův model