Doplňkový úhel je úhel, s nímž je vytvořen přímý úhel. To znamená, že dva úhly jsou doplňkové, pokud je jejich součet 180 ° (sexageimální stupně) nebo π radiány.
Ve spodním grafu jsou α a β doplňkové úhly (108,9 ° + 71,1 ° = 180 °).
Abychom našli doplňkový úhel úhlu, který měří xº, vypočítáme pouze rozdíl 180 ° mínus xº. Stejně tak, pokud by měření úhlu bylo v radiánech, odečetli bychom π - x (vše v radiánech).
Doplňkový úhel je jednou z klasifikací úhlů podle výsledku jejich součtu s jiným úhlem.
Stojí za zmínku, že dva doplňkové úhly mohou být po sobě následující (jako na obrázku výše), ale není tomu tak vždy. Na dolním obrázku vidíme dva po sobě následující doplňkové úhly (98,5 ° + 81,5 ° = 180 °).
Mělo by se také pamatovat na to, že úhel je oblouk tvořený průsečíkem dvou čar, paprsků nebo segmentů.
Doplňkové úhlové příklady
Podívejme se na několik příkladů doplňkového úhlu. Například pokud úhel x měří 130 °, jeho doplňkový úhel měří 50 ° (180 ° - 130 °).
Podobně dva úhly, které jsou pravé nebo které měří 90 °, se navzájem doplňují a úhel je větší než 180 °. Například jeden měřící 230 ° nemá žádný další úhel.
Dalším důležitým bodem je, že doplňkový úhel měří vždy méně než 180 °. To znamená, že to nemůže být konkávní úhel (větší než 180 °).
Stejně tak stojí za zmínku, že dva ostré úhly (menší než 90 °) nemohou být doplňkové.
Chcete-li odkázat na grafičtější příklad, nakreslíme-li v průsečíku dvě úhlopříčky čtyřúhelníku, například obdélník, jsou tyto sousední úhly doplňkové. Na obrázku níže tedy vidíme, že je pravda, že 118,1 ° + 61,9 = 180 °.
Podobně je dalším zvláštním případem trojúhelníků, kde každý vnitřní úhel je doplňkem k odpovídajícímu vnějšímu úhlu ve stejném vrcholu. Například na obrázku níže platí, že:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
