Pyramida je trojrozměrná figura se základnou, kterou je mnohoúhelník a jejíž vrcholy se setkávají v jediném vnějším bodě.
To znamená, že pyramida je geometrické tělo, které má základnu, kterou může být jakákoli dvojrozměrná postava, a její boční plochy, které jsou trojúhelníky, se shodují v jednom vnějším bodě.
Základem pyramidy může být trojúhelník, čtverec, pětiúhelník atd. Polygony, které tvoří strany, jsou ale vždy trojúhelníky.
Je třeba poznamenat, že pyramida je mnohostěn, tj. Trojrozměrná postava složená z konečného počtu ploch, které jsou mnohoúhelníky.
Prvky pyramidy
Prvky pyramidy jsou následující:
- Vrchol pyramidy: Je to bod, kde se boční plochy mnohoúhelníku shodují.
- Základna: Je to mnohoúhelník, jehož vrcholy se setkají na vrcholu pyramidy.
- Výška: Jedná se o kolmý segment, který spojuje vrchol pyramidy se základnou (tvoří úhel 90 °).
- Boční hrana: Je to segment, který spojuje vrchol základny s vrcholem pyramidy.
- Boční plocha: Trojúhelníková oblast, která spojuje segment základny s vrcholem pyramidy.
- Apothem: Jedná se o segment, který spojuje vrchol pyramidy s jakoukoli stranou základny, shoduje se s výškou boční plochy.
Plocha a objem pyramidy
Abychom lépe porozuměli charakteristikám pyramidy, můžeme vypočítat následující měření:
- Plocha: Obecným postupem je přidání plochy základny (Ab) více do boční oblasti (AL), což je součet ploch postranních ploch.
Pokud by pyramida byla pravidelná, vzorec by byl následující, kde n je počet stran základny, L je délka strany této základny, ab je apotém základny ap je apothem pyramidy.
- Objem: Vynásobím 1/3 plochou základny a výškou pyramidy.
Příklad pyramidy
Předpokládejme, že máme čtyřúhelníkovou pyramidu se stranou, která měří 8 metrů, základnou s apotémem, který měří 4 metry, a apotémem pyramidy, která měří 10 metrů. Jaká je plocha a objem obrázku?
Chcete-li vypočítat objem, musím nejprve vypočítat plochu základny, která by byla čtvercem a byla by stranou na druhou.
Poté, abych vypočítal výšku, musím vzít v úvahu, že apotém základny, apotém pyramidy a výška tvoří pravý trojúhelník, apothem pyramidy je přepona. Proto by Pythagorova věta platila:
Poté nahraďte ve vzorci objemu:
