Rovinná geometrie - co to je, definice a koncept
Rovinná geometrie je větev geometrie věnovaná studiu dvourozměrných obrazců, tedy těch, které jsou graficky znázorněny v rovině.
Rovinná geometrie analyzuje prvky jako jednorozměrné, jako je čára, paprsek a segment. Podobně úhly a polygony jsou součástí tohoto studijního oboru.
Tato větev geometrie často implikuje zjednodušení světa, který nás obklopuje v rovině, takže nelze studovat všechny vlastnosti objektů. Například jste nemohli analyzovat všechny rozměry pole, ale každou z jeho ploch, které jsou čtyřstranné.
Rovinná geometrie má svůj počátek ve starověku, jejím hlavním předchůdcem je dílo Prvky řeckého matematika Euklidesa ze 4. století před naším letopočtem. To je považováno za jeden z nejvlivnějších textů v historii a sbírá základní pojmy o prvcích, jako jsou čáry a polygony, a můžeme dokonce najít slavnou Pythagorovu větu.
Prvky rovinné geometrie
Prvky studované geometrií roviny jsou:
- Rovný: Jedná se o jednorozměrný prvek složený z nekonečné řady bodů, které jdou jedním směrem, to znamená, že nepředstavuje křivky.
- Paprsek: Stejně jako linie jde o jednorozměrný prvek, který se skládá ze sledu bodů, ale není neurčitý, má spíše původ a rozšiřuje se do nekonečna. Lze jej také definovat jako část přímky definované z mezního bodu.
- Segment: Jedná se o jednorozměrný prvek složený z bodů, které jdou pouze jedním směrem, ale na rozdíl od paprsku je ohraničen počátečním bodem a koncovým bodem.
- Úhel: Je to oblouk, který je tvořen průsečíkem nebo počátkem dvou dvourozměrných prvků, ať už jde o čáry, paprsky nebo segmenty.
- Polygon: Jedná se o dvourozměrný útvar tvořený konečnou řadou nekolineárních segmentů (nejsou součástí stejné linie), takže tvoří uzavřený prostor. Některé příklady jsou čtverce, obdélníky, kosočtverce, trojúhelníky nebo osmiúhelníky. Mnohoúhelníky lze rozdělit na:
- Normální: Když mají všechny jeho strany a vnitřní úhly stejnou míru.
- Nepravidelný: Pokud nejsou všechny jeho boční a vnitřní úhly stejné.
- Obvod: Jedná se o plochý a uzavřený geometrický útvar, který se vyznačuje tím, že všechny body, které jej tvoří, jsou umístěny ve stejné vzdálenosti od středu. Tato konstantní vzdálenost se nazývá poloměr. Obvod je také definován jako obvod kruhu.
