Reálná čísla - co to je, definice a koncept

Reálná čísla jsou libovolná čísla, která odpovídají bodu na reálné linii a lze je rozdělit na přirozená, celočíselná, racionální a iracionální čísla.

Jinými slovy, jakékoli reálné číslo je mezi mínus nekonečno a plus nekonečno a můžeme ho reprezentovat na reálné linii.

Reálná čísla jsou všechna čísla, která najdeme nejčastěji, protože komplexní čísla se nenacházejí náhodně, ale je třeba je konkrétně vyhledat.

Reálná čísla jsou reprezentována písmenem R ↓

Doména reálných čísel

Jak jsme již řekli, skutečná čísla jsou čísla mezi nekonečnými extrémy. To znamená, že tyto nekonečna do sady nezahrneme.

Reálná čísla na reálné linii

Tato linka se nazývá opravdu rovně protože v něm můžeme představovat všechna reálná čísla.

Skutečná čísla a Matrioshka

Soubor realit musíme chápat jako Matrioshku, tedy jako soubor tradičních ruských panenek organizovaných od největších po nejmenší.

Série panenek by byla taková, že největší panenka obsahuje další nejmenší panenky. Tato sada panenek shromážděných uvnitř největší panenky se jmenuje Matrioshka. Schematicky:

(Panenka A> Panenka B> Panenka C) = Matrioshka

Martioshka schéma

Matriošku můžeme vidět ze strany (obrázek nalevo od rovného) a také shora nebo zdola (obrázek napravo od rovného). Z těchto dvou způsobů můžeme jasně vidět hierarchii dimenzí, kterou řada následuje.

Stejným způsobem, jako když sbíráme ruské panenky, můžeme také uspořádat skutečná čísla podle stejné metody.

Schéma reálných čísel

V tomto schématu můžeme jasně vidět, že organizace skutečných čísel je podobná ruské hře s panenkami při pohledu shora nebo zdola.

Klasifikace reálných čísel

Jak jsme viděli, reálná čísla lze rozdělit na přirozená, celočíselná, racionální a iracionální čísla.

Přirozená čísla

Přirozená čísla jsou první sada čísel, která se učíme jako děti. Pokud není uvedeno jinak (neutrální nula), tato sada nebere v úvahu číslo nula (0).

Výraz:

Dráha → Můžeme si pamatovat přirozená čísla v domnění, že jsou to čísla, která používáme „přirozeně“ k počítání. Když máme ruku, ignorujeme nulu, to samé platí pro přirozená čísla.

První prvky množiny přirozených čísel.

Celočíselná čísla

Celá čísla jsou všechna přirozená čísla a zahrnují nulu (0) a všechna záporná čísla.

Výraz:

Příklad některých prvků množiny celých čísel.

Dráha: → Můžeme si pamatovat celá čísla v domnění, že jsou to všechna čísla, která přirozeně používáme k počítání spolu s jejich protiklady, včetně nuly (0). Na rozdíl od racionálních čísel představují celá čísla „úplně“ jejich hodnotu.

Racionální čísla

Racionální čísla jsou zlomky, které lze vytvořit z celých a přirozených čísel. Frakce chápeme jako kvocienty celých čísel.

Výraz:

Dráha → Můžeme si pamatovat racionální čísla, když si myslíme, že jsou-li zlomky celých čísel, je „racionální“, že výsledkem je celé číslo nebo konečné nebo semioperiodické desetinné číslo.

Příklad některých prvků množiny racionálních čísel.

Iracionální čísla

Iracionální čísla jsou desetinná čísla, která nelze vyjádřit přesně ani periodicky.

Výraz:

Dráha → Můžeme si pamatovat iracionální čísla v domnění, že jsou to všechna čísla, která se nevejdou do předchozích klasifikací, a že také patří do skutečné linie.

Příklad některých prvků množiny iracionálních čísel.