Symetrie je charakteristikou geometrických obrazců a dalších abstraktních matematických prvků. To, když je zjištěno, že existuje korespondence vzhledem ke středu, ose nebo rovině.
To znamená, že obrázek ukazuje symetrii, například při jejím otočení o 180 ° se zachová stejný obraz. Uvažujme například čtyřcípou hvězdu, která má obě strany stejné jako ostatní.
Existují různé typy symetrie, jak vysvětlíme v následující části.
Druhy asymetrie
Mezi hlavními typy symetrie vynikají následující:
- Centrální symetrie: Jedná se o situaci, ve které jsou homologní body identifikovány s ohledem na bod, který se nazývá střed symetrie. Jinými slovy, každý bod odpovídá jinému umístěnému ve stejné vzdálenosti od bodu symetrie.
Formálně lze centrální symetrii definovat z následujícího pravidla: Pokud máme body X a X ', jsou oba symetrické vzhledem ke středu (C), pokud má segment CX stejnou délku jako segment CX', takže X a X.‘ jsou ve stejné vzdálenosti od C.
Uvažujme o dvou geometrických obrazcích, přičemž jeden je stejný jako druhý, pokud by byl otočen o 180 °, a oba jsou ve stejné vzdálenosti od bodu (střed C), jak vidíme na obrázku níže:
- Axiální symetrie: Axiální symetrie je taková, která je splněna jako funkce osy. To, na rozdíl od centrální symetrie, která je relativní k bodu.
To znamená, že existuje osová symetrie, když všechny body figury odpovídají bodům jiné, jsou ve stejné vzdálenosti od osy symetrie. Proto by pro body A, B a C existovaly jejich odpovídající homologní body A ', B' a C '.
Abychom to vysvětlili grafičtěji, pojďme se zamyslet nad kresbou lidské siluety na list papíru. Poté list složíme na dvě části a obraz rozdělíme na dvě stejné části. Tímto způsobem budeme mít dvě postavy, jednu, která by vypadala jako odraz druhé v zrcadle.
- Radiální symetrie: Radiální nebo rotační symetrie je vlastnost, kterou má objekt, když se při částečném otočení jeho obraz nezmění, jako ve spodním výkresu, kde bylo provedeno otočení o 180 °.
Tento typ symetrie je splněn, když je při kreslení imaginární čáry, která prochází středem objektu, rozdělena na dvě části, které jsou zase stejné.
Můžeme určit, že existuje diskrétní rotační symetrie řádu n, rotační symetrie n-skladů nebo diskrétní rotační symetrie řádu n, když k rotaci dochází v úhlu 360 ° / n. Jinými slovy, symetrie řádu 2 je ta, která je pozorována, když se objekt otáčí o 180 °.