Derivace logaritmu základny z aplikovaná na číslo x se rovná 1 děleno x krát přirozeného logaritmu z.
Matematicky vzorec, který musíme použít, je následující:
Přirozený logaritmus je použitá logaritmická funkce se základnou e.
Stejně tak, pokud se jedná o funkci, na kterou se počítá logaritmus, použijeme pravidlo řetězu, s nímž bychom měli následující, kde y je funkce x.
Musíme si pamatovat, že logaritmus je operace, pomocí které se vypočítá exponent, na který se základna zvyšuje, aby se našlo dané číslo x. To znamená, že to můžeme shrnout takto:
Přirozený logaritmus tedy sleduje následující výpočet:
Příklady derivace logaritmu
Podívejme se na několik příkladů derivace logaritmu. V tomto prvním případě si připomeňme, že používáme pravidlo řetězu.
Podívejme se nyní na druhý příklad trochu složitěji:
