Derivát kořene kostky
Derivát kořene krychle se rovná 1 v trojnásobku základny zvednuté k exponentu 2/3. To v případě, že základna není známa.
Abychom demonstrovali výše uvedené, musíme si uvědomit, že kořen krychle je ekvivalentní exponenciální funkci, jejíž exponent je 1/3. Pamatujeme si tedy, že derivace síly se rovná exponentu krát základny vznesené na exponent mínus 1.
Z matematického hlediska to můžeme vysvětlit takto:
Mohli bychom dokonce zobecnit výše uvedené pro všechny kořeny:
Vrátíme-li se ke kořenu krychle, pokud by to ovlivnilo funkci, derivace by byla vypočtena podle pravidla řetězu takto: f '(x) = nyn-1Y '. To znamená, že bychom měli k předchozímu výpočtu přidat derivaci funkce, která je ovlivněna kořenem krychle.
Příklady derivace kořenové krychle
Podívejme se na několik příkladů, jak vypočítat derivaci kořene kostky:
Podívejme se nyní na příklad s trochu větší obtížností:
