Derivace x - co to je, definice a pojem

Derivace x se rovná 1. V dalším článku vysvětlíme, jak k této odpovědi dospět, a to jak matematicky, tak intuitivně.

Musíme si uvědomit, že derivace funkce se počítá podle následujícího vzorce:

Pokud tedy máme funkci rovnou x:

Musíme si pamatovat, že derivace je matematická funkce, která nám umožňuje vypočítat rychlost nebo rychlost změny (závislé) proměnné. To, když je variace zaregistrována v jiné proměnné (která by byla nezávislá), která ji ovlivní.

V zobrazeném případě je nezávislá proměnná x a rychlost změny je 1, protože pokud se x zvýší o jednu, závislá proměnná (kterou budeme nazývat f (x) nebo y) se zvýší o stejnou velikost. Například když x je 3, hodnota y je 3, ale pokud x je 4, hodnota y se rovná 4 (4-3 = 1).

Derivace x v obraze

Na obrázku níže vidíme grafické znázornění funkce y = x, kde 1 je sklon nebo sklon přímky.

V tomto bodě si musíme pamatovat, že jakoukoli rovnici prvního nebo lineárního stupně lze vyjádřit přímkou.

Příklady aplikace derivátu x

Podívejme se na několik příkladů, jak použít derivaci x. Nejprve v exponenciální funkci:

Podívejme se nyní na poněkud složitější příklad s derivací logaritmu a násobení: