Derivace x se rovná 1. V dalším článku vysvětlíme, jak k této odpovědi dospět, a to jak matematicky, tak intuitivně.
Musíme si uvědomit, že derivace funkce se počítá podle následujícího vzorce:
Pokud tedy máme funkci rovnou x:
Musíme si pamatovat, že derivace je matematická funkce, která nám umožňuje vypočítat rychlost nebo rychlost změny (závislé) proměnné. To, když je variace zaregistrována v jiné proměnné (která by byla nezávislá), která ji ovlivní.
V zobrazeném případě je nezávislá proměnná x a rychlost změny je 1, protože pokud se x zvýší o jednu, závislá proměnná (kterou budeme nazývat f (x) nebo y) se zvýší o stejnou velikost. Například když x je 3, hodnota y je 3, ale pokud x je 4, hodnota y se rovná 4 (4-3 = 1).
Derivace x v obraze
Na obrázku níže vidíme grafické znázornění funkce y = x, kde 1 je sklon nebo sklon přímky.
V tomto bodě si musíme pamatovat, že jakoukoli rovnici prvního nebo lineárního stupně lze vyjádřit přímkou.
Příklady aplikace derivátu x
Podívejme se na několik příkladů, jak použít derivaci x. Nejprve v exponenciální funkci:
Podívejme se nyní na poněkud složitější příklad s derivací logaritmu a násobení:
