Teorie front se používá k matematickému studiu front a čekajících řad. Používá se k řešení skutečných problémů, jako je provoz.
Teorie front umožňuje vědeckým způsobem studovat čekání, které zákazníci musí čekat, když požadují službu. Tímto způsobem se ve většině případů zařadí do fronty, pokud služba není okamžitá. Naopak existují i jednotlivci, kteří ze systému odcházejí a čekají.
Tato teorie se zrodila v roce 1909 díky dánskému matematikovi Agnerovi Krarupovi Erlangovi, který analyzuje telefonní rozhovory a vypočítává velikost potřebných rozvaděčů. Následně byl použit k řešení mnoha problémů z reálného života.
Mezi nimi můžeme vyzdvihnout regulaci provozu a semaforů ve městě, výpočet automatů na jízdenky na metro nebo stanovení počtu závor, které musí být na mýtném stanovišti instalovány.
Struktura modelu fronty
Model řazení do fronty se skládá ze tří částí, uspořádaných chronologicky, které definujeme níže:
- Vstupní zdroj: Jedná se o celkový počet zákazníků, kteří mohou požádat o službu v určitou dobu. Sleduje Poissonovo rozdělení a může mít konečnou nebo nekonečnou velikost.
- Ocas: Je to místo, kde zákazníci čekají ve frontě, dokud nejsou obsluhováni. Existují různé typy, například prioritní, náhodná nebo fronta LIFO. V případě posledně jmenovaného závisí pořadí na pořadí příjezdu.
- Servisní mechanismus: Jedná se o počet klientů, kterým lze obsluhovat současně. Každá z pozic, která umožňuje obsluhu klienta, se nazývá server, pokud existuje jedna, je známá jako jednokanálová a pokud jich je více, je vícekanálová.
Cíle teorie řazení do fronty
V teorii řazení do fronty můžeme najít čtyři hlavní cíle:
- Zjistěte, jaká je optimální kapacita, která minimalizuje náklady na službu.
- Vypočítejte, jaká by byla změna nákladů na úpravu kapacity systému.
- Vyčíslete čas čekání a stálosti v systému, který musí klient provést, aby věděl, zda je nadměrný nebo dostatečný.
- Navrhněte optimální řešení problému fronty, abyste co nejvíce snížili náklady bez ztráty zákazníků.
Příklady, kde použít teorii řazení do fronty
V současné době je běžné najít fronty, kde si můžete užít určité služby, navrhujeme několik příkladů:
- Rychlé občerstvení bez vystupování z auta.
- Supermarkety
- Přístup na koncerty.
- Telefonní služba.
- Čerpadla na čerpací stanici.
- Prodejní automaty.
Závěrem je, že teorie front si klade za cíl vědecky studovat očekávání zákazníků při přijímání služby, která není okamžitá. Často se používá k řešení problémů při navrhování a určování počtu potřebných serverů.
