Dilema vězně je problémem v teorii her. Vězeňské dilema zkoumá pobídky, které musí mít dva podezřelí z trestného činu k tomu, aby odhalili svého partnera nebo prohlásili svou nevinu.
Jedná se o nespolupracující hru s nenulovým součtem a kategorií Nashovy rovnováhy. Díky tomuto cvičení dokážeme pochopit, jak obtížné může být pro dvě osoby spolupráce, i když je tato spolupráce pro oba tou nejlepší volbou. Ve většině verzí jde o symetrickou hru. To znamená, že tresty pro každého vězně jsou stejné.
Příklad dilematu vězně
Cvičení je založeno na dvou podezřelých z trestného činu. Pro náš příklad jim budeme říkat Luis a Mario. Policie je zatkne a na policejní stanici umístí do dvou samostatných místností. Vzhledem k tomu, že není dostatek důkazů k jejich odsouzení, nabízí policie oběma stejným způsobem zacházení. Mohou si vybrat ze dvou možností, zradit svého partnera nebo říci, že jsou nevinní. Podívejme se, co se stane s každým vězněm podle možnosti, kterou využije:
- Pokud Mario říká, že jsou nevinní:
- Ale Luis ho zradí, Mario bude muset strávit 7 let ve vězení a Luis půjde na svobodu.
- A Luis také říká, že oba jsou nevinní, oba jsou usvědčeni z přestupku a oba budou muset strávit rok ve vězení.
- Pokud Mario obviní Luise:
- A Luis zase zradí Maria, oba budou muset strávit 3 roky za mřížemi.
- Ale Luis říká, že jsou nevinní, Mario půjde na svobodu, ale Luis bude muset strávit 7 let ve vězení.
Podíváme-li se na toto dilema z pohledu spolupráce, Jaké výhody pro oba by bylo, kdyby se chovali jako dobří přátelé a řekli, že jsou nevinní, takže ti dva budou muset strávit jen rok ve vězení.
Nicméně, pokud tuto situaci analyzujeme jednotlivě, situace se změní, protože dva jsou od sebe odděleni a nemohou vědět, na co ten druhý odpověděl. Nejlepším individuálním řešením by bylo obviňovat toho druhého. Abychom to viděli lépe, znovu se vžijeme do Marioho kůže.
- Pokud ho Luis obvinil a Mario prohlásí, že jsou nevinní, stráví ve vězení 7 let, ale pokud se také rozhodne obvinit svého partnera, jeho situace se zlepší. Obviňováním Luise se jeho trest snížil ze 7 na 3 roky.
- Pokud Luis prohlásil, že jsou nevinní, a Mario také, oba stráví rok ve vězení, ale pokud se Mario rozhodne obvinit Luise, půjde přímo na svobodu. Pokud tedy obviňuje Luise z trestného činu, jeho trest se sníží z jednoho roku na nulu, což se v tomto případě také zlepší, pokud obviňuje svou partnerku.
Obviňování Luise by bylo Mariovi nejlepší racionální reakcí (bez ohledu na emoce, je-li Luisův přítel nebo ne). Na obrázku nahoře vidíme, jak se Mario vždy vylepší, pokud bude jeho odpověď ve správném sloupci (dát pryč).
Jelikož každý sleduje svůj vlastní zájem a nemůže věřit tomu, co řekne ten druhý, nejlepší možností pro oba je přijmout strategii deklarace, která vede k rovnovážné situaci (3,3), v níž každý minimalizuje svou možnou ztrátu, ale společné řešení je horší. Tato rovnováha (3,3) se nazývá Nashova rovnováha.
