Interakce mezi nezávislými proměnnými ve vícenásobné regresi nastává, když částečný účinek na závislou proměnnou nezávislé proměnné závisí na jiné nezávislé proměnné regrese.
Jinými slovy, chceme kvantifikovat závislostní vztah mezi nezávislými proměnnými, když jedna z nich částečně ovlivňuje závislou proměnnou modelu.
Výchozím bodem je vícenásobná regrese.
Postup a příklad
Chceme studovat cenu skipasy(skipasyi) v závislosti na kvalitě sněhu (sníhi) a úroveň lyžařů (úroveňi). S těmito kvalitativními proměnnými budeme zacházet jako s fiktivními nebo binárními proměnnými. A to:
sníhi = velmi dobrá kvalita sněhu => sníhi=1.
sníhi = velmi špatná kvalita sněhu => sníhi=0.
úroveňi = úroveň lyžařů vysoká => úroveňi=1.
úroveňi = nízká úroveň lyžařů => úroveňi=0.
Pak,
Model 1
H.H.1 = je částečný účinek velmi dobré kvality sněhu (sníhi= 1) přes protokol (skipasyi), udržující lyžaře na konstantní úrovni (úroveňi).
H.H.2 = je částečný účinek vysoké úrovně lyžařů (úroveňi= 1) přes protokol (skipasyi), udržování konstantní kvality sněhu (sníhi).
Model 1 má důležité omezení: zachování konstantní jedné z fiktivních proměnných modelu znamená, že:
úroveňi= konstantní => Nerozlišujeme mezi vysokou úrovní (úroveňi= 1) nebo nízká (úroveňi=0).
sníhi= konstantní => Nerozlišujeme mezi velmi dobrou kvalitou (sníhi= 1) nebo velmi špatný (sníhi=0).
Kromě tohoto omezení můžeme upravit regresi tak, aby existovala interakce (závislost) mezi nezávislými proměnnými, která může rozlišovat obě hodnoty, které má konstantní nezávislá proměnná.
Matematicky lze říci, že částečný účinek sníhi o protokolu (skipasyi) vedení úroveňi konstanta závisí na hodnotě, kterou bere úroveňi. V případě úroveňi je možné, že částečný účinek úroveňio protokolu (skipasyi) vedení sníhi konstanta závisí na hodnotě, kterou bere sníhi.
Schematicky
Pokud existuje interakce meziúroveňi Ysníhi, takže kdyžúroveňi je konstantní, můžeme rozlišovat mezi vysokou nebo nízkou úrovní. Tímto způsobem se cenaskipasy když je kvalita sněhu velmi dobrá (sníhi= 1) se bude lišit v závislosti na tom, zda je úroveň lyžařů vysoká nebo nízká.
Pokud existuje interakce meziúroveňi Ysníhitakže když sněžíije konstantní, můžeme rozlišovat mezi velmi dobrým nebo velmi špatným sněhem. Tímto způsobem se cenaskipasykdyž je úroveň lyžařů vysoká (úroveňi= 1) se bude lišit v závislosti na tom, zda je sníh velmi dobrý nebo velmi špatný.
Jak převedeme tuto interakci do regrese? Začlenění termínu interakce.
Termín interakce je:
(sníhi · úroveňi )
Tato nová regrese zahrnující jak binární nezávislé proměnné, tak termín interakce se nazývá regresní model interakce binární proměnné.