Kolmé čáry jsou ty, které když se protínají, tvoří čtyři stejné úhly, přičemž každý z nich je pravý úhel, tj. Měří 90 °.
Při pohledu jiným způsobem, když se protínají dvě kolmé čáry, je úplný nebo perigonální úhel rozdělen na čtyři stejné části.
Mezi případy sečnových čar jsou možné kolmé čáry. Jedná se o ty, které se protínají nebo, jinými slovy, mají společný bod.
Stojí za připomenutí, že přímka je neurčitá posloupnost, která jde pouze jedním směrem, to znamená, že nemá křivky a nemá ani začátek, ani konec.
Rovnice kolmých čar
Jsou-li přímka 1 a přímka 2 kolmé, sklon jedné se rovná inverzní vůči sklonu druhé a při změně znaménka z kladného na záporný nebo naopak. To znamená, že pokud je na řádku 1 sklon například 1/5, na řádku 2 bude sklon -5. Při pohledu jiným způsobem je pravda, že:
m1 = -1 / m2
V rovnici je m1 sklon čáry 1, zatímco m2 je sklon čáry 2, přičemž obě jsou kolmé.
Pamatujme, že v analytické geometrii může být čára reprezentována rovnicí následujícího typu:
y = mx + b
Takže v rovnici y je souřadnice na ose souřadnice (vertikální), x je souřadnice na ose vodorovné osy (horizontální), m je sklon (sklon), který tvoří přímku vzhledem k ose vodorovné osy, a b je bod, kde přímka protíná osu souřadnic.
Na obrázku níže vidíme, že sklon jedné z čar je -2 a sklon druhé, 0,5, což je stejné jako 1/2. Tímto způsobem je splněno to, co je vysvětleno výše.
Příklad kolmých čar
Můžeme určit, zda jsou dvě přímky kolmé, poznáme-li dva z jejich bodů. Předpokládejme například, že linka 1 prochází bodem A (0,5,4) a bodem B (0, 2). Mezitím linka 2 prochází bodem C (2, 2,5) a bodem D (-2, 3,5). Jsou řádek 1 a řádek 2 kolmé?
Nejprve najdeme sklon přímky 1, dělíme variaci na ose y variací na ose y, když jdeme z bodu A do bodu B. Tudíž na ose y jdeme ze 4 na 2, lišící se o -2. Mezitím na ose x jdeme z 0,5 na 0, měnící se o -0,5. Proto m1 je sklon přímky 1:
m1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4
Pak najdeme sklon čáry 2 (m2). Postupujeme stejně, ale z bodu C do bodu D.
m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25
Jak vidíme, m1 = -1 / m2 od 4 = - (1 / -0,25). Řádek 1 a řádek 2 jsou proto kolmé.