Paralelní čáry jsou ty, které nemají žádné společné body. Dalším způsobem, jak to vysvětlit, je, že jsou ve stejné vzdálenosti, to znamená, že vždy udržují stejnou vzdálenost od sebe.
Paralelní čáry jsou pak ty, které se v žádném bodě neshodují, jsou opakem sečnových čar, které se protínají.
Paralelní, navíc je třeba vyjasnit, že mají stejný sklon, stejně jako shodné, pouze že tyto mají všechny své společné body. Na druhou stranu, jak jsme již zmínili, rovnoběžky se nikdy neshodují.
Rovněž je třeba vyjasnit, že koncept paralelních linií je exkluzivní s konceptem kolmých linií, které se protínají a tvoří čtyři pravé úhly (90 °). Podobně dvě rovnoběžky nemohou být šikmé, protože se protínají a vytvářejí dva ostré úhly (méně než 90 °) a dva tupé úhly (více než 90 °).
Za zmínku stojí také to, že přímka je jednorozměrný prvek, který je definován jako neurčitá posloupnost bodů, která se táhne pouze v jednom směru, tj. Nepředstavuje křivky.
Jak zjistit, zda jsou dvě čáry rovnoběžné?
Abychom zjistili, zda jsou dvě nebo více čar rovnoběžné, musíme si uvědomit, že v analytické geometrii lze čáru vyjádřit jako rovnici prvního řádu takto:
y = mx + b
Takže v rovnici y je souřadnice na ose souřadnice (vertikální), x je souřadnice na ose vodorovné osy (horizontální), m je sklon (sklon), který tvoří přímku vzhledem k ose vodorovné osy, a b je bod, kde přímka protíná osu souřadnic.
Dvě nebo více čar je tedy paralelních, pokud mají stejný sklon (m), ale bod řezu na svislé ose (b) je jiný.
Příklad
Podívejme se na příklad. Předpokládejme, že máme následující řádky:
Řádek 1: y = 3x + 5
Řádek 2: 2y = 6x + 28
Vydělíme rovnici řádku 2 tedy 2: y = 3x + 14
Potom pozorujeme, že sklon obou rovnic (m) je stejný, 3. Mezní bod na ose y je však jiný, na přímce 1 je to 5, zatímco na přímce 2 je to 14. Proto, obě čáry jsou rovnoběžné.