Zpět na průměr - co to je, definice a pojem

Návrat k střední hodnotě je rutina, která provádí proměnnou během časové řady a spočívá v návratu k průměrné hodnotě bez ohledu na aktuální hodnotu proměnné.

Jinými slovy, návrat k průměru spočívá v tom, že hodnota, kterou proměnná nabere, se blíží střední hodnotě, jak plyne čas.

Původ střední reverze

K návratu k průměru proměnné může dojít jak z vysoké, tak z nízké úrovně. A to:

• Proměnná nabývá hodnot dolní na krátkodobý průměr a že z dlouhodobého hlediska berou hodnoty velmi blízké nebo přesné k průměrné hodnotě.
• Proměnná nabývá hodnot nadřízený na krátkodobý průměr a že z dlouhodobého hlediska berou hodnoty velmi blízké nebo přesné k průměrné hodnotě.

Reprezentace reverze k průměru

Doporučené články: podmíněný průměr, autoregresní model, AR model (1), stacionární stochastický proces.

Aplikace

Vlastnost reverze k průměru se často nachází v rovnici podmíněného průměru a autoregresních modelů, když chceme odhadnout hodnotu proměnné.

Podmíněný střední vzorec

Vzorec podmíněného průměru s autokorelací prvního řádu

Vidíme, že reverze k průměru v rovnici podmíněného průměru je mnohem přímější než v rovnici podmíněného průměru s autokorelací, pokud je koeficient G větší než 0. Pokud by byl koeficient G roven 0, pak tam by nebyla autokorelace a obě rovnice by byly identické.

Například pomocí modelu GARCH můžeme odhadnout obrácení současné volatility směrem k její průměrné úrovni nebo dlouhodobou volatilitu.

Volatilita

• Když je aktuální volatilita nižší než průměrná volatilita, má volatilita z dlouhodobého hlediska tendenci stoupat.
• Pokud je aktuální volatilita vyšší než průměrná volatilita, má volatilita z dlouhodobého hlediska tendenci klesat.

Úrokové sazby

Stejně tak některé rovnovážné modely úrokových sazeb tvrdí, že úrokové sazby se těší i této vlastnosti.

Rovnovážnými modely, které podporují návrat k střední hodnotě, jsou model Vasicek a model Cox, Ingresoll a Ross (CIR). Jinými slovy, model Vasicek i model CIR sdílejí, že úrokové sazby mají dlouhodobou tendenci vrátit se na svou průměrnou úroveň.

• Při vysokých úrokových sazbách má ekonomika tendenci zpomalovat a způsobovat pokles poptávky po kapitálu ze strany dlužníků (investorů). Postupem času (dlouhodobě) úrokové sazby klesají, dokud nedosáhnou úrovně blízké průměrné úrovni.
• Jsou-li úrokové sazby nízké, má ekonomika tendenci zrychlovat a vést ke zvýšené poptávce po kapitálu ze strany dlužníků (investorů). Postupem času (dlouhodobě) se úrokové sazby zvyšují, dokud nedosáhnou úrovně blízké průměrné úrovni.