Úhlopříčka kostky - co to je, definice a pojem

Úhlopříčka krychle je segment, který spojuje hranu mnohostenu s vrcholem na opačné ploše. To šikmo.

To znamená, že úhlopříčka krychle je nakloněná čára, která spojuje okraje dvou protilehlých ploch obrázku.

Každá krychle má čtyři úhlopříčky, jak vidíme na obrázku níže, kde jsou úhlopříčky HC, EB, AF a DG.

Mělo by se pamatovat na to, že pravidelná krychle nebo šestihran je pravidelný šestistranný mnohostěn, složený ze šesti identických čtyřúhelníků. Tyto čtyřúhelníky jsou zase čtverce. To znamená pravidelné mnohoúhelníky se čtyřmi stranami, se všemi stranami a vnitřními úhly stejné.

Jak vypočítat úhlopříčku krychle

Úhlopříčku krychle lze vypočítat pomocí Pythagorovy věty. To s přihlédnutím k tomu, jak vidíme na obrázku níže, ve stínovaném trojúhelníku AGC je vytvořen pravý trojúhelník s úhlopříčkou krychle (segment AG), úhlopříčkou spodní plochy (AC) a hranou (GC).

V pravoúhlém trojúhelníku AGC je segment AG (nebo D, protože se jedná o úhlopříčku krychle) přeponou, zatímco GC (hrana, kterou budeme předpokládat, měří a) a AC jsou nohy. Musíme si tedy pamatovat, že Pythagorova věta nám říká, že přepona na druhou se rovná součtu každé z nohou na druhou.

Chcete-li vědět, jak vypočítáme segment AC (úhlopříčka čtverce ABCD), podívejte se na náš článek o úhlopříčce čtverce.

Diagonální příklad krychle

Předpokládejme, že máme kostku s hranou, která je 12 metrů dlouhá. Jaká je délka úhlopříčky mnohostěnu?