Současná hodnota (PV) je hodnota, kterou dnes má určitý tok peněz, který v budoucnu obdržíme.
To znamená, že současná hodnota je vzorec, který nám umožňuje vypočítat, jaká je dnes hodnota, která má množství peněz, které nedostaneme hned, ale později.
Pro výpočet PV potřebujeme vědět dvě věci: peněžní toky, které obdržíme (nebo které budeme v budoucnu platit, protože toky mohou být také záporné) a sazba, která umožňuje diskontování těchto toků.
Koncept současné hodnoty
Současná hodnota usiluje odrážet, že je vždy lepší mít dnes nějaké množství peněz, než je dostávat v budoucnu.
Pokud dnes máme peníze, můžeme udělat něco pro jejich produktivitu, například investovat je do společnosti, koupit akcie nebo nechat je v bance platit úroky, mimo jiné.
I když nemáme konkrétní plán, jak investovat peníze, můžeme je jednoduše utratit podle svého vkusu a nemusíme čekat, až je v budoucnu obdržíme.
Vezmeme-li v úvahu výše uvedené, pozdější příjem peněz (nikoli dnes) znamená náklady příležitosti a to se odráží ve výpočtu současné hodnoty. Proto diskontujeme (odepisujeme) hodnotu budoucích toků, abychom je přenesli do současnosti.
Koncept PV se běžně používá k určení, zda je nebo není vhodné investovat do určitého projektu, ocenit aktiva, která již máme, vypočítat hodnotu důchodu, který dostáváme ve stáří atd.
Vzorec současné hodnoty
Předpokládejme, že v budoucnu obdržíme částku peněz (n let v budoucnosti nebo n období v budoucnosti) a naše diskontní sazba je r%, což odráží naše náklady příležitosti. Současná hodnota je pak:
VP = Fn / (1 + r)n
Nyní, pokud obdržíme několik peněžních toků v různých obdobích, máme:
VP = F0 + F1 / (1 + r) + F2 / (1 + r)2 +… + Fn / (1 + r)n
Kde:
Fi = toky (i = 0,1,2,3… .n)
r = diskontní sazba
Příklad výpočtu současné hodnoty
Když chceme ocenit investiční projekt, diskontujeme toky, které obdržíme v určité míře. Pokud je PV projektu větší než nula, pak je investice zisková, jinak buď nezískáme nic, nebo neztratíme peníze.
Podívejme se na příklad: Juan žádá Pabla, aby si své vozidlo pronajal na 3 měsíce při měsíční platbě 5 000 eur (první platba je dnes). Po této době jej koupí za 45 000 eur. Juanovy náklady na příležitost jsou 5% za měsíc. Jaká je PV projektu?
Vypočítáme VP:
VP = 5 000 + 5 000 / (1 + 5%) + 5 000 / (1 + 5%)2 + 45.000/(1+5%)3
PV = 53 170 EUR (přibližná hodnota)
AnuitaBudoucí hodnotaVážené průměrné kapitálové náklady (WACC)