Komutativní vlastnost je to tak, že pořadí podmínek nemění konečný výsledek. Je to jedna z nejdůležitějších charakteristik základních aritmetických operací, jako je sčítání a násobení.
Jinými slovy, tato vlastnost znamená, že čísla zapojená do operace mohou změnit jejich pořadí a bude dosaženo stejného řešení.
Formálně řečeno, pořadí přídavků nemění součet a pořadí faktorů nemění součin. Můžeme to vidět na těchto příkladech:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Stojí za to objasnit, že komutativní vlastnost se vztahuje nejen na základní operace s přirozenými čísly, ale také na součet vektorů, matic a polynomů.
Mělo by se také pamatovat na to, že aritmetika je jednou z oborů matematiky, která se věnuje studiu čísel a operací, které s nimi lze provádět.
Komutativní vlastnost
Na rozdíl od toho, co se stane sčítáním a násobením, odčítání a dělení nemají komutativní vlastnost, ale spíše nekomutativní vlastnost, protože pořadí výrazů je relevantní. Podívejme se například na následující:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
To lze vysvětlit, protože v závislosti na pořadí, které mají, splňují podmínky odčítání jinou funkci. První člen, nazývaný minuend, je číslo, na které se sníží další částka označená druhým členem operace zvanou subtrahend. Na pořadí tedy záleží.
Nyní se podívejme na následující rozdělení:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
V tomto případě se stane něco podobného jako u odčítání. První člen (dividenda) je číslo, které má být rozděleno na stejné části, které budou mít velikost označenou druhým členem (dělitel). Proto nemůžete vyměnit dividendu za dělitele (a naopak) a očekávat stejný výsledek.