Vlastnosti násobení jsou pravidla, která jsou splněna při provádění uvedené operace.
Násobení spočívá v přidání čísla tolikrát, kolik udává druhé číslo, to znamená, že vynásobením čísla 4 číslem 6 přidáme čtyřikrát 6 nebo přidání čísla 4 šestkrát.
Musíme si pamatovat, že násobení je jednou ze základních operací aritmetiky, což je odvětví matematiky, které studuje čísla a základní operace, které s nimi lze provádět.
Dále podrobně rozvedeme vlastnosti násobení.
Komutativní vlastnost
Komutativní vlastnost nám jednoduše říká, že pořadí faktorů (čísla, která se násobí) produkt nezmění. To znamená, že platí následující:
axb = bxa
Pokud například vynásobíme 3 x 9, je to stejné, jako kdybychom vynásobili 9 x 3:
9×3=3×9=27
Asociativní vlastnost
Asociativní vlastnost znamená, že pokud nahradíme některé faktory výsledkem jejich násobení, je výsledek stejný. To znamená, že to můžeme shrnout takto:
axbxc = axd
kde d = bxc
Pokud například vynásobíme 7 x 8 x 6, je to stejné, jako když vynásobíme 7 x 48, protože 8 x 6 se rovná 48:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
Disociativní vlastnost
Disociativní vlastnost je protějškem asociativní vlastnosti. To znamená, že jeden z faktorů můžeme rozdělit na dva další a výsledek by byl stejný. Platí tedy následující:
axb = axcxd
kde b = cxd
Pokud například vynásobíme 11 20, je to stejné, jako když vynásobíme 11 4 a 5, protože 4 x 5 se rovná 20.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
Distribuční vlastnictví
Distribuční vlastnost nám říká, že pokud vynásobíme výsledek sčítání (nebo odčítání) číslem x, získáme stejný výsledek, jako když vynásobíme každý z pojmů, které jsou přidávány (nebo odečítány) x, a pak přidáme je (nebo odečíst). To znamená, že je pravda, že:
(a + b) x = (sekera) + (bx)
(a-b) x = (sekera) - (bx)
Chcete-li to vidět na příkladu, máme následující případ:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Další vlastnosti
Další vlastnost, kterou je třeba vzít v úvahu, je to, že pokud vynásobíme číslo nulou, výsledek je nula, to znamená:
ax0 = 0
Příklad: 6 × 0 = 0
Podobně, pokud vynásobíme číslo 1, výsledkem je stejné číslo:
ax1 = a
Příklad: 145 × 1 = 145
Nakonec, pokud vynásobíme libovolné číslo n deseti nebo mocninou deseti, výsledkem je stejné číslo n plus počet nul, které má faktor, který je násobkem deseti. A to:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100