Mnohoúhelník je dvourozměrný geometrický útvar tvořený konečnou řadou nekolineárních po sobě jdoucích segmentů, které tvoří uzavřený prostor.
Polygon, který je dvourozměrným obrazcem, lze grafovat v rovině.
Jak jsme již zmínili, polygony jsou tvořeny konečným počtem segmentů, které mohou být tři nebo více. Nejjednodušší polygony (s méně stranami) jsou tedy trojúhelníky (polygony s více než třemi stranami zmíníme později).
Na následujícím obrázku vidíte příklad mnohoúhelníku, v tomto případě trojúhelníku:
Mnohoúhelník prvky
Prvky mnohoúhelníku jsou následující:
- Vrcholy: Jsou to body, kde se shodují dvě ze stran, které tvoří polygon. Na obrázku body A, B a C.
- Strany: Jsou to segmenty, které tvoří mnohoúhelník. Na obrázku body a, b a c.
- Vnitřní úhel: Je to oblouk, který je tvořen spojením dvou segmentů směrem k vnitřku postavy. Na obrázku jsou body α, β a Y.
- Vnější úhel: Je to oblouk, který je tvořen jednou stranou postavy a rozšířením její sousední strany. Na obrázku by to byly, stejně jako vrcholy, místo označené písmeny A, B a C, i když to není nakresleno.
- Diagonály: Jsou to segmenty, které spojují každý vrchol s jakýmkoli jiným nesouvislým vrcholem.
Druhy mnohoúhelníků
Mnohoúhelníky lze klasifikovat na základě různých kritérií. Pravděpodobně nejviditelnější je počet stran, kterými mohou být trojúhelníky, čtverce, pětiúhelníky, šestiúhelníky, sedmiúhelníky, osmiúhelníky, enegony atd., Které mají 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 stran.
Podle jejich tvaru to mohou být také jednoduché polygony, pokud se jejich strany nekříží. Ty pak mohou být konkávní, pokud je některý z jejich vnitřních úhlů větší než 180 °, nebo konvexní, pokud jsou všechny vnitřní úhly menší než 180 °.
Není-li mnohoúhelník jednoduchý, nazývá se složitý a jedna (nebo více) z jeho stran protíná druhou (uvažme o přesýpacích hodinách).
Podobně je mnohoúhelník rovnoramenný, pokud všechny jeho vnitřní úhly měří stejně, a rovnostranný, pokud mají všechny jeho strany stejnou délku. Pokud je tedy mnohoúhelník rovnostranný a rovnostranný, je známý jako pravidelný. Naproti tomu mnohoúhelník se stranami a úhly, které se navzájem liší, se nazývá nepravidelný.
Druhy mnohoúhelníkůPolygon opatření
Polygon, který je dvourozměrnou postavou, má dvě míry:
- Obvod: Je to součet délek stran. Pokud je rovnostranný, obvod se rovná délce strany a počtu stran.
- Plocha: Jde o míru prostoru vymezeného konturou (obvodem) obrázku. Plocha se počítá odlišně, v závislosti na mnohoúhelníku. Například v případě čtverce se rovná straně na druhou.
