Vzorec (matematika) - co to je, definice a pojem

Vzorec v oblasti matematiky je rovnice, která vyjadřuje vztah mezi různými proměnnými. Tímto způsobem je navržena rovnost, která usnadní řešení numerických problémů.

Jinými slovy, vzorec je matematická rovnost, která vytváří vztah, který musí být vždy splněn mezi různými neznámými.

Myšlenka spočívá v tom, že vzorec slouží například k vyhledání proměnné, pokud máte data jiné proměnné, se kterou je spojena.

Vzorce se používají v různých oblastech matematiky, jako je algebra, geometrie nebo trigonometrie.

Prvky matematického vzorce

Prvky matematického vzorce jsou:

• Neznámé, což jsou proměnné, pro které nejsou data k dispozici.
• Konstanty, což jsou číselné hodnoty, které vždy zůstanou stejné.
• Operátory, což jsou symboly, které označují určitou operaci, například jedna ze čtyř základních operací aritmetiky: sčítání (+), odčítání (-), násobení (x) nebo dělení (÷). Kromě toho máme také operátory rovnosti (=) a nerovnosti (≠).
• Logické symboly, například ty, které mimo jiné označují spojku (∧, což znamená „a“), disjunkce (∨, což znamená „nebo“), ∀, což znamená „pro všechno“.
• Další znaky, jako je prázdná množina (Ø), integrál (∫) nebo součet (Σ).

Příklady matematických vzorců

Podívejme se na závěr několik příkladů matematických vzorců:

• Abychom vyřešili rovnici druhého stupně, tj. Ten, kde je maximální výkon, na který je neznámá zvýšena, 2, vezmeme jako referenci tvar: ax²+ bx + c = 0. Potom použijeme následující vzorce a najdeme dva možné kořeny nebo řešení, kde x je neznámý a a, b a c koeficienty:

• Nyní se podívejme na příklad geometrie. Pokud máme pravý trojúhelník, musí být splněna Pythagorova věta. To znamená, že součet každé z hranatých nohou se musí rovnat druhé přeponě. Musíme také vzít v úvahu, že nohy jsou menšími stranami postavy, zatímco přepona je nejdelší stranou a je naproti pravému úhlu (90 °). Proto je pravda, že:

C₁²+ C.₂²= h²

Ve vzorci je C₁ a C.₂ jsou nohy, zatímco h je přepona. Toto je pravidlo, které je třeba vždy dodržovat.

• Dalším příkladem může být finanční vzorec, například ten, který vypočítá vnitřní míru návratnosti dluhopisu s nulovým kupónem, tj. Dluhopis, který neplatí periodický kupón, ale na konci sjednaného období je kapitál vráceno plus vrácení předem stanoveno:

Ve vzorci P je kupní cena dluhopisu, Pn je odkupní cena a N je počet období (let).