LO libovolných úrovních významnosti se rozhoduje před výpočtem statistik kontrastu a jiné než libovolné úrovně významnosti závisí na hodnotě získané statistikou kontrastu, přičemž obě závisejí na distribuci následované údaji.
Jinými slovy, libovolné úrovně významnosti budou vždy stejné pro různé hodnoty statistik testu a úrovně neomezené významnosti budou různé pro různé hodnoty statistik testu.
Není svévolné
Když je na koncept poukázáno, charakteristika svévolnosti znamená, že hodnotu tohoto konceptu zvolí výzkumník. a priori (před) provedením experimentu bez spoléhání se na jakékoli související informace.
Hodnota P a sloni
Předpokládejme například, že chceme otestovat počet slonů na louce.
Předtím, než uvidíme louku a slony, které skutečně existují, předpokládáme a priori počet slonů. Říkáme, že tam může být 10 slonů. Jdeme tedy na louku a spočítáme počet slonů, které vidíme: 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 7.
Naše nulová hypotéza byla, že počet slonů na louce byl roven 10 a naše alternativní hypotéza byla, že jich bylo méně než 10. Takže vzhledem k existujícím slonům bychom nulovou hypotézu odmítli. Ale … Co když jsou na louce další 3 sloni, ale jsou schovaní za stromy? Odmítli bychom naši nulovou hypotézu, když by to mohla být pravda, kdybychom místo počítání slonů vypočítali maximální počet slonů, které se na pastvinách vejde.
Analýza
10 slonů vybraných na začátku bylo naprosto libovolných, protože jsme neviděli velikost louky, a proto nevíme, zda je 10 slonů hodně nebo málo.
Na druhou stranu, pokud vzhledem k velikosti louky vypočítáme maximální počet slonů, které se do ní vejde, budeme vědět, jaká je maximální hodnota, abychom nezavrhli nulovou hypotézu. Najít skutečné číslo bude tedy mnohem jednodušší.
Srovnání
Totéž platí pro úrovně významnosti 1%, 5% a 10% ve srovnání s hodnotou p. V mnoha kontrastech volíme hladinu významnosti, aniž bychom zohledňovali jakékoli jiné informace než distribuci. Normálně se jako úroveň významnosti (alfa) používá 5%, přičemž 95% vzorku zůstává v intervalu spolehlivosti.
Problém libovolného přiřazení úrovně významnosti je stejný problém, jaký máme u příkladu slona. Pokud se domníváme, že je správné použít 5% (úroveň významnosti), můžeme nulovou hypotézu odmítnout, když minimum, které má být odmítnuto, je 2% (hodnota p). Chybné výsledky by nám vznikly jednoduše nastavením 5% namísto minimální hodnoty, která má být odmítnuta (2%).
Jinými slovy, dochází k závěru, že na louce je méně než 10 slonů, ale ve skutečnosti existují další 3 sloni, ale jsou skrytí. Je tedy mnohem rychlejší vypočítat, jaká je maximální nebo minimální úroveň významnosti, pro kterou bychom neodmítli nebo odmítli nulovou hypotézu.
Pravidlo odmítnutí
Pokud hodnota - str < hladina významnosti => odmítnutí H0.
Pokud hodnota - str > hladina významnosti => Žádné odmítnutí H0.