Nepravidelný mnohoúhelník - co to je, definice a pojem

Nepravidelný mnohoúhelník je geometrický útvar, který nesplňuje podmínku pravidelnosti. To znamená, že není pravda, že všechny jeho strany mají stejnou délku, ani její vnitřní úhly nesdílejí stejnou míru.

To znamená, že nepravidelný mnohoúhelník je takový, který není ani rovnostranný, ani rovnostranný.

Je třeba si uvědomit, že mnohoúhelník je dvojrozměrný geometrický útvar tvořený několika nekolineárními segmenty, které tvoří uzavřený prostor.

Prvky nepravidelného mnohoúhelníku

Prvky pravidelného mnohoúhelníku jsou:

• Vrcholy: Jsou to body, jejichž sjednocení tvoří strany postavy. Jejich počet odpovídá počtu stran. Na obrázku níže by šestiúhelníky byly vrcholy A, B, C, D, E a F.
• Strany: Jsou to segmenty, které spojují vrcholy a tvoří mnohoúhelník. Na obrázku by to byly AB, BC, CD, DE, EF a AF.
• Vnitřní úhly: Oblouk, který je tvořen spojením stran. Ve spodním obrázku by to byly: α, β, δ, γ, ε. ζ.
• Diagonály: Jsou to segmenty, které spojují každý vrchol s protilehlými vrcholy. V případě šestiúhelníku je jich devět: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Druhy nepravidelných mnohoúhelníků

Nepravidelné mnohoúhelníky mohou být mnoha typů. Zde jsou nějaké příklady:

• Rovnoramenný trojúhelník: Je to jeden, který má dvě strany stejné délky, ale třetí se liší.

• Trapéz: Jedná se o čtyřúhelník se dvěma rovnoběžnými stranami (které se neprotínají, i když jsou prodloužené) a dvěma dalšími stranami, které nejsou rovnoběžné.

• Nepravidelný Pentagon: Pětistranný nepravidelný mnohoúhelník.

• Nepravidelný šestiúhelník: Dvojrozměrná postava se šesti stranami různých délek.

Obvod a plocha nepravidelného mnohoúhelníku

Míry nepravidelného mnohoúhelníku lze vypočítat takto:

• Obvod (P): Je to součet stran mnohoúhelníků.
• Plocha (A): Plochu mnohoúhelníku lze vypočítat různými způsoby. V případě trojúhelníku se řídíme například Heronovým vzorcem bytí s semiperimetr, což je obvod dělený dvěma. Také a, bac jsou délky stran trojúhelníku.

Podobně můžeme v případě nepravidelného osmiúhelníku, jako je ten, který vidíme níže, rozdělit obrázek na trojúhelníky, vypočítat plochu každého z nich a poté provést příslušný součet. To bude samozřejmě možné, pokud budeme mít jako data měření příslušných úhlopříček.

Příklad nepravidelného mnohoúhelníku

Předpokládejme, že máme obdélník, jehož strany jsou 20 a 30 metrů. Jaký je obvod a plocha obrázku?

P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m

Proto je obvod 100 metrů.

Pak si pamatujeme, že plocha obdélníku se vypočítá vynásobením délky dvou stran, které se liší:

A = 20 * 30 = 600 m²

Můžeme tedy dojít k závěru, že plocha je 600 metrů čtverečních.