Kruhový segment je část kruhu, která se nachází mezi tětivou a obloukem a odpovídá středovému úhlu.
To znamená, že kruhový segment je část obvodu, která je vytvořena, když jsou promítnuty dva poloměry a je nakreslen segment, který je spojuje (oblouk). Existuje tedy trojúhelník tvořený dvěma poloměry a obloukem. Tímto způsobem se oblast mimo tento trojúhelník nazývá kruhový segment a je zastíněna, jak vidíme na obrázku níže.
Na obrázku výše jsou AB a AC poloměry obvodu a měří se stejně. Mezitím segment BC je akord a ∝ je středový úhel.
Musíme si pamatovat, že poloměr je ten segment, který spojuje střed obvodu s kterýmkoli z bodů na obrázku a je roven polovině průměru.
Podobně středový úhel obvodu je ten otvor, který je vytvořen mezi dvěma paprsky.
Stejným způsobem je třeba vysvětlit, že akord je segment, který spojuje dva body na obvodu, aniž by musel procházet středem obrázku,
Nakonec je oblouk obvodu částí obrázku nebo, vidíme-li to jinak, je to souvislá křivka, která je součástí obvodu a která spojuje dva stejné body.
Vezmeme-li v úvahu všechny prvky, je snazší pochopit, co je kruhový segment.
Plocha kruhového segmentu
Pro výpočet plochy kruhového segmentu je třeba dodržet následující vzorec:
Pokud je středový úhel vyjádřen v radiánech:
Na druhou stranu, pokud je úhel vyjádřen ve stupních, postupuje se podle následujícího vzorce:
Ve vzorcích ∝ je středový úhel ar je poloměr kruhu.
Příklad kruhového segmentu
Podívejme se na příklad výpočtu kruhového segmentu. Předpokládejme, že odpovídající středový úhel je 45 ° a že průměr obvodu je 20 metrů. Jaká je plocha kruhového segmentu?
Pamatujte, že poloměr kruhu je poloviční než jeho průměr. Poloměr je tedy 10 metrů. Nyní použijeme vzorec, který jsme ukázali dříve:
Proto je plocha tohoto kruhového segmentu 3,9164 m2