Osezou trojúhelníku je čára, která je kolmá na jednu ze stran trojúhelníku a rozděluje segment nebo stranu, kterou rozřezává na dvě stejné části.
To znamená, že přímka protíná jednu ze stran trojúhelníku a vytváří čtyři pravé úhly nebo 90 ° a rozděluje uvedenou stranu na dva segmenty stejné délky.
Bisector je jedna z pozoruhodných linií trojúhelníku, spolu s bisector.
Je třeba poznamenat, že každý trojúhelník má tři půlící čáry, jednu pro každou ze svých stran.
Další důležitou otázkou je, že tři půlící čáry trojúhelníku se protínají v circumcenteru obrázku. Toto je střed kruhu, který obsahuje trojúhelník. Vidíme jasněji, co je vysvětleno na obrázku níže, kde D je circumcenter.
Relevantní charakteristikou circumcenteru je také to, že je ve stejné vzdálenosti od tří vrcholů trojúhelníku, to znamená, že jeho vzdálenost je stejná s ohledem na každý z jeho vrcholů.
Na horním obrázku pozorujeme, že bisektory jsou ty, které procházejí body E, F a G a jsou body ve stejné vzdálenosti od konců segmentů (jak již bylo vysvětleno). Je tedy pravda, že:
AE = EC, BF = FA, BG = GC
Je třeba poznamenat, že půlící čára je přímka, tj. Posloupnost bodů, která se rozprostírá na neurčito směrem k jednomu směru (nemá křivky).
Příklad prostředníku
Předpokládejme, že na obrázku níže je přímka, která prochází body D a G, půlící část segmentu BC. Podobně je známo, že segment DG měří 3 metry, segment DC 5 metrů a segment AB 6 metrů. Jaký je obvod a plocha trojúhelníku?
Nejprve si musíme pamatovat, že můžeme použít Pythagorovu větu na pravém trojúhelníku DGC.
Jak vidíme ve vývoji, musíme si uvědomit, že BG se rovná GC, takže BC je dvakrát GC.
Nyní, pokud znám segment AB, můžete použít Pythagorovu větu na trojúhelník ABC:
Takže můžu najít obvod (P) a oblast (A) trojúhelníku, když použiji Heronův vzorec a s je semiperimetr:
