Vnitřní úhel je oblouk tvořený dvěma stranami mnohoúhelníku, takže je obsažen na obrázku.
To znamená, že vnitřní úhel je ten oblouk, který je tvořen průsečíkem dvou stran mnohoúhelníku, které jsou v něm umístěny.
Každý vrchol mnohoúhelníku odpovídá vnitřnímu úhlu a vnějšímu úhlu, které jsou doplňkové, tj. Přidávají až 180 °.
Například pokud je vnitřní úhel trojúhelníku 50 °, jeho odpovídající vnější úhel v tomto velmi velkém bodě měří 130 °.
V tomto bodě si musíme pamatovat, že mnohoúhelník je dvourozměrný geometrický útvar tvořený po sobě jdoucími nekolineárními segmenty, které tvoří uzavřený prostor.
Je třeba poznamenat, že pokud je některý z vnitřních úhlů polygonu větší než 180 ° nebo π radián, je polygon konkávní. Na druhou stranu, pokud jsou všechny vnitřní úhly menší než 180 °, je mnohoúhelník konvexní (viz obrázek níže).
Podobně, pokud jsou všechny vnitřní úhly mnohoúhelníku stejné, čelíme rovnoramennému mnohoúhelníku.
Druhy úhlůSoučet a míra vnitřních úhlů
Abychom věděli, kolik se vnitřní úhly jednoduchého polygonu sčítají (jeho strany se nekříží), musíme postupovat podle následujícího vzorce.
Na obrázku výše je n počet stran stran mnohoúhelníku a θ je vnitřní úhel.
Podobně s pravidelným mnohoúhelníkem, což je ten, jehož strany a vnitřní úhly se měří stejně, lze míru každého vnitřního úhlu vypočítat pomocí tohoto vzorce:
Příklad vnitřního úhlu
Předpokládejme, že jsme před pravidelným pětiúhelníkem. Kolik se jeho vnitřní úhly sečtou a kolik bude každý z těchto úhlů měřit?
To znamená, že součet vnitřních úhlů pětiúhelníku je 540 °, a pokud je mnohoúhelník pravidelný, bude každý vnitřní úhel měřit 108 °.