Vnitřní úhel - co to je, definice a koncept

Vnitřní úhel je oblouk tvořený dvěma stranami mnohoúhelníku, takže je obsažen na obrázku.

To znamená, že vnitřní úhel je ten oblouk, který je tvořen průsečíkem dvou stran mnohoúhelníku, které jsou v něm umístěny.

Každý vrchol mnohoúhelníku odpovídá vnitřnímu úhlu a vnějšímu úhlu, které jsou doplňkové, tj. Přidávají až 180 °.

Například pokud je vnitřní úhel trojúhelníku 50 °, jeho odpovídající vnější úhel v tomto velmi velkém bodě měří 130 °.

V tomto bodě si musíme pamatovat, že mnohoúhelník je dvourozměrný geometrický útvar tvořený po sobě jdoucími nekolineárními segmenty, které tvoří uzavřený prostor.

Je třeba poznamenat, že pokud je některý z vnitřních úhlů polygonu větší než 180 ° nebo π radián, je polygon konkávní. Na druhou stranu, pokud jsou všechny vnitřní úhly menší než 180 °, je mnohoúhelník konvexní (viz obrázek níže).

Podobně, pokud jsou všechny vnitřní úhly mnohoúhelníku stejné, čelíme rovnoramennému mnohoúhelníku.

Součet a míra vnitřních úhlů

Abychom věděli, kolik se vnitřní úhly jednoduchého polygonu sčítají (jeho strany se nekříží), musíme postupovat podle následujícího vzorce.

Na obrázku výše je n počet stran stran mnohoúhelníku a θ je vnitřní úhel.

Podobně s pravidelným mnohoúhelníkem, což je ten, jehož strany a vnitřní úhly se měří stejně, lze míru každého vnitřního úhlu vypočítat pomocí tohoto vzorce:

Příklad vnitřního úhlu

Předpokládejme, že jsme před pravidelným pětiúhelníkem. Kolik se jeho vnitřní úhly sečtou a kolik bude každý z těchto úhlů měřit?

To znamená, že součet vnitřních úhlů pětiúhelníku je 540 °, a pokud je mnohoúhelník pravidelný, bude každý vnitřní úhel měřit 108 °.