Tato oblast je míra prostoru vymezeného konturou zvanou obvod.
Termín povrch nebo plocha se v některých případech často používá zaměnitelně, ale první odkazuje na prostor, zatímco druhý na jeho měření. To znamená, že plocha je měření povrchu.
Tato oblast nám může v praxi sloužit k práci na určitých prostorech, například na hektaru zemědělské půdy. Když budeme znát jeho rozlohu, budeme vědět, kolik toho můžeme sklidit a například kolik to bude vyžadovat vodu a hnojivo.
V tomto článku je vysvětlena definice oblasti z geometrického hlediska. Je to však termín používaný v jiných oblastech, například pro označení oboru studia nebo specializace. Člověk tedy může říci: „Nemohu vyjádřit názor na zákonnost nového zákona o zdravém stravování, protože to není moje oblast.“
Plocha mnohoúhelníku
Plocha mnohoúhelníku se počítá různými způsoby, v závislosti na počtu stran, jak uvidíme níže s některými příklady:
- Plocha trojúhelníku: Existují dva obecné způsoby výpočtu plochy trojúhelníku. Nejprve můžete vynásobit základnu (která může být na obou stranách) výškou a rozdělit dvěma (musíme si uvědomit, že výška je segment, který spojuje vrchol s jeho protilehlou stranou a tvoří úhel 90 °).
Dalším způsobem je Heronův vzorec, kde a, b a c jsou míry stran trojúhelníku a s je semiperimetr:
- Plocha čtverce: Čtverec délky každé strany (L) obrázku (všechny strany jsou stejné).
- Plocha obdélníku: Zdvojnásobí se délky dvou sousedících stran obrázku, které se navzájem liší. Vysoko po šířce.
- Plocha kosočtverce: Úhlopříčky obrázku se vynásobí (hlavní úhlopříčka menší úhlopříčkou) a vydělí se dvěma:
Obecně lze plochu čtyřúhelníku (čtyřstranný mnohoúhelník) vypočítat pomocí následujícího vzorce, kde α je úhel vytvořený mezi dvěma úhlopříčkami, jak vidíme na obrázku níže:
Je třeba poznamenat, že lze použít jakýkoli z úhlů uvedených na obrázku, protože α se rovná γ, zatímco β se rovná δ (podle vlastnosti, protože jsou opačné). Podobně jsou α a β (jako γ s δ) doplňkové, to znamená, že se sčítají až do 180 °, a sinus dvou doplňkových úhlů je stejný.
Například pokud máme čtyřúhelník se dvěma úhlopříčkami, které měří 5,7 a 5,8 metrů a navzájem tvoří úhel 104 °. Jaká je plocha postavy?
Plocha kruhu
Plochu kruhu lze vypočítat podle následujícího vzorce:
Předpokládejme tedy, že víme, že kruh má průměr 20 metrů. Jaká by byla jeho plocha? Nejprve si připomeňme, že průměr je dvakrát větší než poloměr:
