Vážený průměr je typ průměru, který dává různou váhu různým hodnotám, z nichž se počítá.
Jedním z nejpoužívanějších průměrů pro jeho univerzálnost je vážený průměr. Od aritmetického průměru se liší tím, že nedává stejnou důležitost všem hodnotám. Ve skutečnosti, jak uvidíme později, je aritmetický průměr ve skutečnosti váženým průměrem, ve kterém jsou všechny hodnoty stejně důležité.
Vážený průměr je velmi užitečný, například pro výpočet hodnocení předmětu. Chceme vzít v úvahu hodnocení závěrečné známky, že student provedl cvičení, práci a zúčastnil se výuky. Samozřejmě nemůžeme přikládat stejnou důležitost jako závěrečné zkoušce. Při závěrečné zkoušce musíte prokázat, že jste skutečně získali znalosti. Učitel matematiky by například mohl naznačit, že známka zkoušky má váhu 70%, absolvování cvičení 20% a účast ve třídě 10%.
Pro každý z výše uvedených případů budeme mít jinou poznámku. Například při zkoušce 8,5, při cvičení 7,3 a při účasti ve třídě 9,3. Jak vypočítáme průměr, pokud máme různé hodnoty s různými procenty? K tomu se používá vážený průměr.
Opatření centrální tendenceVzorec váženého průměru
Vzorec váženého průměru je následující:
Pokud to čteme zleva doprava, máme tři části. První je jméno, druhá malý, ale trochu podivný vzorec a třetí je vývoj druhé části. Druhá část vzorce se čte takto: Součet od 1 do N x sub i podle váhy x sub i. Toto vše budeme vyvíjet mnohem jednodušším způsobem:
- Shrnutí: Součet nám říká, že musíme přidat sadu hodnot od první do N. Pokud tedy existuje 10 hodnot, musíme přidat první, druhou, třetí, … a desátou. V tomto případě se jedná o součet produktů. Musíme tedy přidat výsledek produktů.
- N: Představuje celkový počet pozorování. Například pokud známka z našeho předmětu závisí na třech faktorech (zkouška, cvičení a účast), N bude mít hodnotu tři.
- X: Proměnná X je hodnota, na které vypočítáme vážený průměr. Podle příkladu závěrečného hodnocení kurzu bude X známkou v počtu jednotlivých částí.
- i: Představují pozici každého pozorování. V tomto příkladu bychom mohli dát každému faktoru číslo pro test 1, cvičení a 2 a účast a 3. Takže1 je zkouška, x2 nota cvičení a x3 stupeň účasti ve třídě.
- Nakonec na rozdíl od aritmetického průměru hodnota P. P je procento, hmotnost nebo hmotnost. Jakékoli ze tří slov je v těchto případech ekvivalentní. Bude to váha přidělená každé ze stran, 70% zkouška, 20% cvičení a 10% účast. Musíme si však pamatovat, že procenta musíme vyjádřit jako jedna.
Příklad váženého průměru
Předpokládejme, že musíme vypočítat konečnou známku pro náš kurz ekonomie. K tomu musíme provést vážený průměr, který je rozdělen takto:
Práce na havárii 29 - 20%
Závěrečná zkouška - 70%
Účast na kurzu - 10%
Při práci na havárii 29 nám díky hledání informací na Economy-Wiki.com dali 9,5. Při závěrečné zkoušce jsme měli 8,5. Navštěvujeme však pouze 10 kurzů z 20. Takže naše známka v docházce do kurzů je 5.
Abychom poznali naši konečnou známku z kurzu ekonomie, musíme znásobit naši známku vážením. Takové, že:
Naše výsledná známka pro tento kurz je 8,35.
Geometrický průměr
