Vnitřní míra návratnosti (IRR)

Vnitřní míra návratnosti (IRR) je míra úroku nebo ziskovosti nabízená investicí. To znamená, že jde o procento zisku nebo ztráty, které bude mít investice pro částky, které nebyly z projektu vybrány.

Jedná se o opatření používané při hodnocení investičních projektů, které úzce souvisí s čistou současnou hodnotou (NPV). Je také definována jako hodnota diskontní sazby, která činí NPV rovnou nule pro daný investiční projekt.

Vnitřní míra návratnosti (IRR) nám dává relativní míru ziskovosti, to znamená, že bude vyjádřena v procentech. Hlavní problém spočívá v jeho výpočtu, protože počet period bude dávat pořadí rovnice, která má být vyřešena. Chcete-li tento problém vyřešit, můžete jít různými způsoby, použít finanční kalkulačku nebo počítačový program.

Jak se vypočítá IRR?

Lze jej také definovat na základě jeho výpočtu, IRR je diskontní sazba, která v počátečním okamžiku odpovídá budoucímu proudu inkas s platbami a generuje NPV rovnou nule:

Jste připraveni investovat na trzích?

Jeden z největších makléřů na světě, eToro, zpřístupnil investice na finančních trzích. Nyní může kdokoli investovat do akcií nebo nakupovat zlomky akcií s 0% provizí. Začněte investovat hned s vkladem pouhých 200 $. Pamatujte, že je důležité trénovat investování, ale dnes to samozřejmě může udělat kdokoli.

Váš kapitál je ohrožen. Mohou být účtovány další poplatky. Další informace najdete na stocks.eToro.com

Chci investovat s Etoro

F_t jsou toky peněz v každém období t

Já₀ je investice uskutečněná v počátečním okamžiku (t = 0)

n je počet časových období

Kritéria výběru projektu podle vnitřní míry návratnosti

Kritéria výběru budou následující, kde „k“ je diskontní sazba toků zvolená pro výpočet NPV:

• Pokud IRR> k, bude investiční projekt přijat. V tomto případě je interní míra návratnosti, kterou získáme, vyšší než minimální míra návratnosti požadovaná od investice.
• Pokud IRR = k, dostali bychom se do situace podobné té, která nastala, když NPV byla rovna nule. V této situaci lze investici provést, pokud se zlepší konkurenční pozice společnosti a neexistují příznivější alternativy.
• Pokud IRR <k, musí být projekt odmítnut. Není dosaženo minimální ziskovosti, kterou od investice požadujeme.

Grafické znázornění IRR

Jak jsme již dříve diskutovali, vnitřní míra návratnosti je bod, ve kterém je NPV nulová. Takže pokud nakreslíme na grafu NPV investice na ose souřadnic a diskontní sazbu (ziskovost) na ose úsečky, bude investice sestupnou křivkou. IRR bude bod, kde tato investice protíná osu úsečky, což je místo, kde se NPV rovná nule:

Pokud nakreslíme IRR dvou investic, můžeme vidět rozdíl mezi výpočtem NPV a IRR. Bod, kde se protínají, se nazývá Fisherův průsečík.

Nevýhody vnitřní míry návratnosti

Je velmi užitečné vyhodnotit investiční projekty, protože nám říká ziskovost uvedeného projektu, má však některé nevýhody:

• Hypotéza reinvestice mezilehlých peněžních toků: předpokládá, že čisté kladné peněžní toky jsou reinvestovány při „r“ a že čisté záporné peněžní toky jsou financovány při „r“.
• Nesrovnalost IRR: nezaručuje přiřazení návratnosti všem investičním projektům a existují matematická řešení (výsledky), která nedávají ekonomický smysl:
  • Projekty s několika skutečnými a pozitivními r.
  • Projekty bez ekonomického smyslu.

Příklad IRR

Předpokládejme, že nám nabídnou investiční projekt, do kterého musíme investovat 5 000 eur, a slibují nám, že po této investici dostaneme 2 000 eur první rok a 4 000 eur druhý rok.

Peněžní toky by tedy byly -5000/2000/4000

Pro výpočet IRR musíme nejprve nastavit NPV na nulu (rovná se celkové peněžní toky na nulu):

Když máme tři peněžní toky (počáteční a další dva), jako v tomto případě, máme kvadratickou rovnici:

-5000 (1 + r) 2 + 2000 (1 + r) + 4000 = 0.

„R“ je neznámé, které je třeba vyřešit. To znamená IRR. Tuto rovnici můžeme vyřešit a ukázalo se, že r se rovná 0,12, tj. Ziskovost nebo vnitřní míra návratnosti 12%.

Když máme pouze tři peněžní toky jako v prvním příkladu, výpočet je relativně jednoduchý, ale když přidáme komponenty, výpočet se zkomplikuje a k jeho vyřešení budeme pravděpodobně potřebovat počítačové nástroje, jako jsou Excel nebo finanční kalkulačky.

Další příklad IRR …

Podívejme se na případ s 5 peněžními toky: Předpokládejme, že nám nabídnou investiční projekt, do kterého musíme investovat 5 000 eur, a slibují nám, že po této investici dostaneme 1 000 eur první rok, 2 000 eur druhý rok, 1 500 eur třetí rok a 3 000 eur čtvrtý rok.

Peněžní toky by tedy byly -5000/1000/2000/1500/3000

Pro výpočet IRR musíme nejprve nastavit NPV na nulu (rovná se celkové peněžní toky na nulu):

V tomto případě nám použití finanční kalkulačky říká, že IRR je 16%. Jak vidíme na příklad VAN, pokud předpokládáme, že IRR je 3%, bude NPV činit 1894,24 eur.

Vzorec aplikace Excel pro výpočet IRR se nazývá přesně „tir“. Pokud vložíme peněžní toky do různých po sobě jdoucích buněk a do samostatné buňky začleníme celý rozsah, dá nám to výsledek IRR.

Také by vás mohlo zajímat srovnání mezi NPV a IRR.

Kapitálové náklady (Ke)NávratnostVážené průměrné kapitálové náklady (WACC)