Druhy fraktálů - co to je, definice a pojem
Typy fraktálů jsou formy, ve kterých lze klasifikovat ty složité geometrické obrazce, které splňují kritéria podobnosti, to znamená, že každá z jeho částí se podobá celku.
Další způsob, jak porozumět fraktálům, jsou ty objekty, které mají nejen plochu a objem, ale drsnost. To znamená, že má nepravidelnosti na svém povrchu a přibližuje se k přírodním prvkům s větší přesností.
Fraktály jsou studovány fraktální geometrií a nesplňují kritéria rovinné geometrie nebo geometrie prostoru.
Fraktály lze rozdělit do kategorií na základě různých kritérií, ale hlavně podle jejich složení, jak uvidíme níže.
Lineární fraktály
Lineární fraktály jsou tvořeny lineárními prvky, jako jsou čáry nebo trojúhelníky. Tímto způsobem je lze nakreslit jednoduchými cestami. Příkladem je sada Cantor, která začíná řádkem, který je rozdělen na tři, čímž je vyloučen segment uprostřed. Tento proces se opakuje neomezeně dlouho. Je to nejstarší fraktál, pro který existuje dokumentace.
Fraktály integrovaných funkcí
Fraktály iterovaných funkcís Jsou tvořeny pomocí iterativního systému funkcí, což je matematická formulace, která představuje postavu, která se opakuje v sobě a sleduje sebepodobnost.
Příkladem je Sierpinského pyramida. Myšlenka tohoto obrázku je myšlenka trojúhelníku složeného z několika trojúhelníků. Každý trojúhelník obsahuje další složený ze segmentů, které spojují středy každé strany.
Složité fraktály
Složité fraktály jsou generovány algoritmem. Série hodnot se tedy počítá s opakováním vzorce, dokud není splněna podmínka. Pro vytvoření grafu tohoto typu fraktálu jsou zapotřebí miliony operací, a proto je vyžadován počítač. Příkladem je sada Mandelbrot:
Chaotické dráhy
Chaotické oběžné dráhy jsou založeny na studii vyvinuté Edwardem Lorenzem v roce 1963 o chaotických oběžných drahách, která zpochybňuje rotaci planet kolem Slunce na eliptických oběžných drahách, ale spíše prostřednictvím chaotických oběžných drah, jaké vidíme v níže uvedeném grafu, což je přitahovatel Lorenz.
Plazmy
Plazma je postava tvořená disperzí barev, která nenásleduje určitý vzor, ale spíše náhodný proces, díky čemuž je jedinečný a neopakovatelný.
Mobilní automaty
Buněčné automaty odpovídají diskrétním dynamickým systémům. To znamená, že prostor a čas berou diskrétní hodnoty. Jinými slovy, měří se v definovaných částech, například když vypočítáme hodnotu proměnné pro každý měsíc nebo každý rok. Byl to systém vyvinutý Johnem von Neumannem kolem roku 1950. Myšlenkou je vybarvit každou oblast na základě barvy sousedních.
