Disociativní vlastnost je charakteristika, kterou mají některé aritmetické operace, pomocí níž při dezintegraci některých jejích složek zůstane konečný výsledek beze změny.
Přesněji řečeno, disociační vlastnost platí navíc a násobí. V prvním případě se pozoruje, že při rozkladu jedné ze součtů jako součtu dvou dalších čísel je konečné řešení stejné. Můžeme to shrnout následovně:
a + b = a + c + d, pokud b = c + d
Podobně, když v násobení rozložíme jeden z faktorů na jiná čísla, konečný produkt se nezmění. To znamená, že pokud se jeden z faktorů, kterému budeme říkat a, rozpadneme jako produkt dvou hodnot, kterým budeme říkat bac, pak platí, že:
a.b = a.c.d
b = c.d
Disociativní vlastnost je opakem asociativní vlastnosti. To spočívá v tom, že pojmy sčítání nebo násobení lze seskupit nezřetelně a vždy získat stejný výsledek.
Pamatujme také, že sčítání a násobení jsou dvě základní operace aritmetiky. Toto je zase obor matematiky zaměřený na studium čísel a operací, které z nich lze provádět.
Je třeba poznamenat, že při odčítání a dělení není disociační vlastnost uspokojena.
Příklady disociačních vlastností
Podívejme se na několik příkladů disociativní vlastnosti. Nejprve v součtu:
6+45=6+11+34
51=51
Nyní příklad s násobením:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Další skutečnost, kterou je třeba vzít v úvahu, je, že doplňky nebo faktory se mohou několikrát rozpadnout na více než dvě složky. To, zachování stejného výsledku operace. Například:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Jak vidíme v příkladu, číslo 10 lze rozložit na více než dvě přílohy.
V násobení se děje něco podobného tomu dříve exponovanému.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
V příkladu bylo číslo 50 rozděleno do tří faktorů, aniž by došlo ke změně produktu.