Derivace kotangensu funkce f (x) se rovná kosekans uvedené čtvercové funkce, vynásobená derivací f (x), a také vynásobená -1.
Podobně může být kosekans nahrazen jedním mezi druhou mocninou stejné funkce, takže bychom měli následující ekvivalenci:
V tomto okamžiku je důležité určit, že derivace funkce se vypočítá matematicky, pomocí následujícího vzorce:
Musíme si pamatovat, že derivace je matematická funkce, která nám umožňuje vypočítat rychlost změny (závislé) proměnné. To, když je variace zaregistrována v jiné proměnné (která by byla nezávislá), která ji ovlivní.
Další koncept, který budeme potřebovat, je koncept kotangensu, což je trigonometrická funkce aplikovaná na pravý trojúhelník. Kotangens úhlu se tedy rovná poměru sousední nohy k opačné noze.
Pravý trojúhelník je tvořen jednou stranou zvanou přepona, která je před pravým úhlem (90 °), zatímco další dvě menší strany, naproti ostrým úhlům, se nazývají nohy.
Příklady derivace kotangensu
Abychom lépe pochopili, co bylo vysvětleno, podívejme se na několik příkladů:
Nyní se podívejme na příklad s kvadratickou rovnicí:
Nakonec se podívejme na příklad čtvercového kotangensu:
