Model Logit je model binární volby, který je založen na standardní logistické kumulativní distribuci.
Přesněji řečeno, v modelu Logit je Logit funkcí, která spočívá ve výpočtu logaritmu poměru šancí. Jedná se o poměr šancí nebo poměr šancí, který se v angličtině nazývá poměr šancí, a počítá se jako p / (1-p).
Například pokud je Juanova pravděpodobnost účasti na večírku 60%, znamená to, že to má šanci 6 až 4, aby se Juan na akci zúčastnil.
Logitový vzorec modelu
Vrátíme-li se k vysvětlení modelu s p, vypočítá se přirozený logaritmus poměru pravděpodobnosti a tento výsledek bude závislou proměnnou. Ta zase může být vyjádřena jako funkce jedné nebo více nezávislých proměnných (X):
Ve výše uvedeném příkladu jsou a a b koeficienty ekonometrického modelu a X je nezávislá proměnná.
Koeficienty modelu Logit lze zjistit například metodou nejmenších čtverců nebo metodou maximální pravděpodobnosti.
Model Logit umožňuje vyřešit jednu z nevýhod modelu lineární pravděpodobnosti, což je skutečnost, že závislá proměnná musí být větší než 0 a menší než 1.
Příklad modelu Logit
Předpokládejme, že máme model Logit, ve kterém proměnná Y představuje pravděpodobnost, že si člověk letos pořídí nový smartphone, přičemž nezávislou proměnnou je měsíční příjem (x).
Po provedení regrese máme následující model:
Pokud je tedy příjem 3 500: eur za měsíc:
Následně použijeme inverzní funkci přirozeného logaritmu, což je exponenciál:
Je třeba poznamenat, že p lze vyjádřit jako funkci nezávislé proměnné takto:
Modely Logit a Probit
