Kvazilineární preference jsou ty, kde pro dosažení své největší spokojenosti jednotlivec nakupuje pouze do určitého množství jednoho ze dvou zboží (x1 a x2), které tvoří jeho koš. To znamená, že v rovnováze spotřebitele má poptávka po jednom ze zboží limit.
Jinými slovy, když osoba prezentuje tyto typy preferencí, zvýšení jeho disponibilního příjmu ne vždy zvýší poptávku po x1 a x2. Efekt příjmu bude tedy pozorován pouze u jednoho zboží.
Kvazilineární preference se liší od homotetických preference. Jedná se o ty, kde požadované množství x1 a x2 vždy roste nebo klesá ve stejném poměru jako rozpočtové omezení.
Grafické znázornění kvazilineárních preferencí
Grafické znázornění kvazilineárních preferencí musí odpovídat mapě, kde jsou všechny indiferenční křivky stejné, jako na následujícím obrázku:
Jinými slovy, stejná křivka lhostejnosti se bude vertikálně posouvat s růstem příjmu.
Například pokud je obslužná funkce následující:
Počítáme mezní zisk (MU) každého zboží:
Dále najdeme mezní míru substituce (RMS), která je interpretována jako počet jednotek zboží x1, kterého je spotřebitel ochoten se vzdát, aby získal další jednotku x2. To vše při zachování stejné úrovně spokojenosti kupujícího.
Vzhledem k výše uvedenému, pokud se množství získané z x2 zvýší, RMS také vzroste. To znamená, že čím více má jedinec dobré x2, tím větší je jeho zájem o jeho výměnu za dobré x1.
Tento typ preferencí platí například tehdy, když člověk dokončí vybavení své kuchyně. Představme si, že za svůj rozpočet musíte koupit ledničku a příbory. K prvnímu dobrému potřebujete pouze jednu, ale ke druhé si můžete koupit mnoho jednotek.
Příklad kvazilineárních preferencí
Podívejme se na příklad kvazilineárních preferencí, kde máme následující obslužnou funkci:
Nyní předpokládejme, že rozpočtové omezení je 100 $, přičemž cena x1 a x2 je 5 $, respektive 3 $.
Abychom vyřešili rovnováhu spotřebitele, musíme nejprve najít sklon rovnovážné linie.
Odečtení dvou rovnic (E1-E2) se rovná nule, pokud odpovídají stejnému rozpočtovému omezení.
Dále nastavíme tento sklon rovný RMS, který, jak je vysvětleno výše, se rovná -x2.
Proto pro jakoukoli hodnotu R platí optimální množství x2. Pokud je rozpočet 100 USD, můžeme najít x1 vyřešením jeho hodnoty v rovnici řádku zůstatku:
Stejně tak, pokud se rozpočet zvýší na 200 USD, zvýší spotřebu x1 pouze o 20 jednotek.
