Budoucí hodnota (FV) je hodnota, kterou bude mít v budoucnu určité množství peněz, které v současné době držíme nebo které se rozhodneme investovat do určitého projektu.
Budoucí hodnota (FV) nám umožňuje vypočítat, jak se změní hodnota peněz, které v současné době (dnes) máme, s ohledem na různé investiční alternativy, které máme k dispozici. Abychom mohli vypočítat FV, potřebujeme znát hodnotu našich peněz v aktuálním okamžiku a úrokovou sazbu, která na ně bude použita v příštích obdobích.
Koncept budoucí hodnoty souvisí s konceptem současné hodnoty. Ta odráží hodnotu, kterou by dnes měl tok peněz, který v budoucnu obdržíme.
Budoucí hodnota se používá k vyhodnocení nejlepší alternativy toho, co dělat s našimi penězi dnes. Také vidět, jak se hodnota peněz v průběhu času mění.
Koncept budoucí hodnoty
Koncept budoucí hodnoty se snaží odrážet skutečnost, že pokud se rozhodneme oddálit naši současnou spotřebu, bude to pro cenu, něco užitečného. Tímto způsobem očekáváme, že budoucí hodnota bude větší než současná hodnota množství peněz, které v současné době máme, protože se na něj vztahuje určitá úroková sazba nebo výnos.
Pokud se tedy například dnes rozhodnu uložit peníze na bankovní spořicí účet, bude tato částka růst s úrokovou sazbou, kterou mi banka nabízí.
Vztah mezi současnou a budoucí hodnotou
To jsou dvě strany stejné mince. Oba odrážejí hodnotu stejných peněz v různých časových bodech. Vždy je lepší mít peníze dnes, místo čekání, pokud nám za ně nezaplatí úrok. V budoucím hodnotovém vzorci můžeme vyřešit současnou hodnotu a naopak.
Vzorec budoucí hodnoty
Vzorec pro výpočet budoucí hodnoty závisí na tom, zda je použitý úrok jednoduchý nebo složený.
- Jednoduchý úrokový vzorec
Dochází k ní, když je úroková sazba aplikována pouze na jistinu nebo počáteční částku, nikoli na úroky, které se získávají v průběhu času. Vzorec je následující:
VF = VP x (1 + r x n)
Kde:
VF = budoucí hodnota
PV = současná hodnota (částka, kterou dnes investujeme, abychom získali úrok)
r = jednoduchá úroková sazba
n = počet období
Příklad: Předpokládejme, že investujete 1 000 $ na spořicí účet, který nabízí jednoduchou úrokovou sazbu 10%. Jaká je budoucí hodnota v příštích dvou letech?
VF = 1 000 x (1 + 10% x 2) = 1 200 eur (úrok je 200)
- Složený úrokový vzorec
V tomto případě se úroková sazba použije na počáteční částku a také na úrok, který se získává každé období. Vzorec je následující:
VF = VP x (1 + r)n
Příklad výpočtu budoucí hodnoty
Příklad: Řekněme, že vám banka nyní nabízí složenou úrokovou sazbu 10% z úspor. Jaká je budoucí hodnota v příštích dvou letech?
VF = 1 000 x (1 + 10%)2 = 1 210 eur
To znamená, že úrok je 210. První rok je úrok 10% z 1 000 (100 eur) a druhý rok je to 10% z 1 100 (110 eur).
Anuita