Rychlost změny je procentuální změna mezi dvěma hodnotami.
Rychlost změny, z jiného pohledu, je relativní odchylka ve srovnání s počáteční hodnotou proměnné. Jinými slovy, když řekneme, že proměnná vzrostla za poslední měsíc, poslední tři dny nebo za poslední 3 roky o 20%, říkáme, že proměnná je o 20% větší než referenční období.
V případě, že je míra změny záporná, je interpretace přesně stejná, ale obráceně. Například proměnná, která měla včera hodnotu 100 a dnes má hodnotu 20, zaznamenala variační míru -80%.
V tomto článku uvidíme vzorec pro rychlost změny, její interpretaci a příklad.
Vzorec pro změnu rychlosti
K výpočtu rychlosti změny budeme potřebovat absolutní hodnoty proměnných k těmto datům. I když nemáme mezilehlá data, můžeme je vypočítat. Vzorec pro rychlost změny je následující:
- TV = ((Yt - Yt-n ) / Yt-n ) x 100 = TV (%)
Nebo můžete také použít tento jiný vzorec:
- TV = (( Yt / Yt-n ) -1) x 100 = TV (%)
Kde:
TELEVIZE: Míra variací za období v procentech (%)
Yt: Poslední hodnota porovnávaného období
Yt-n: Předchozí hodnota v n obdobích.
Proto budeme potřebovat poslední hodnotu porovnávaného období a referenční hodnotu.
Ve vzorci jsme použili dolní index t s odkazem na čas. Takže t je nyní a t-n je období n období před. Nebojte se, pokud vás tento výraz dělá zvláštním, ve skutečnosti jde o matematické výrazy, ale na příkladu to uvidíte velmi snadno.
Musíme si uvědomit, že k výpočtu rychlosti změny v období potřebujeme dvě srovnatelná období. Ačkoli tedy můžeme matematicky porovnat data měsíce s daty dne, musíme zajistit, aby období byla podobná. Například nemá smysl porovnávat roční míru změny s měsíční rychlostí změny.
Příklad variační rychlosti
Představme si, že Juan má společnost a chce vědět, o kolik se jeho prodeje v určitých obdobích zvýšily. Jelikož máte hodně práce, rozhodli jste se nás najmout na analýzu vašich účtů a požádat nás o následující:
- Míra variací za poslední 3 roky.
- Míra variací za poslední rok.
- Meziroční tempo změn.
| Rok | Tržby (v dolarech) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Nejprve vypočítáme míru změny za poslední tři roky. To znamená variace mezi roky 2016 a 2019. K tomu použijeme vzorec:
televize16-19 = (((A2019 - Y2016 ) / Yt2016 ) -1) x 100 = TV (%)
Nahrazujeme a máme následující:
televize16-19 = ((18 674 - 12 569) / 12 569) x 100 = 48,57%
Tržby se mezi lety 2016 a 2019 zvýšily o 48,57%.
Druhým úkolem, který nám Juan svěřil, bylo spočítat variační poměr za poslední rok, pro který použijeme druhý vzorec, který jsme uvedli, protože je rychlejší a docházíme ke stejnému výsledku.
televize18-19 = ((18 674/25 123) -1) x 100 =-25,67%
V loňském roce poklesly tržby o 25,67%.
Za třetí a poslední vypočítáme míru změny pro každý rok.
televize14-15 = ((14 568/13 260) -1) x 100 =9,86%
televize15-16 = ((12 569/14 568) -1) x 100 =-13,72%
televize16-17 = ((19 768/12 569) -1) x 100 =57,28%
televize17-18 = ((25 123/19 768) -1) x 100 =27,09%
televize18-19 = ((18 674/25 123) -1) x 100 =-25,67%
Jak vidíme, první rok rostly, druhý klesaly, třetí a čtvrtý rok opět rostly, až se loni snížily o 25,67%.
Míra variace HDP