Vlastnosti součtu jsou charakteristiky nebo pravidla, která jsou vždy splněna při provádění uvedené operace.
Sčítání je jednou ze základních operací aritmetiky a skládá se ze spojení dvou nebo více čísel do jednoho, které seskupuje jejich veličiny.
Je třeba si pamatovat, že aritmetika je odvětví matematiky, které studuje čísla a základní operace, které s nimi lze provádět.
Dále podrobně rozvedeme vlastnosti přidání.
Komutativní vlastnost
Komutativní vlastnost nám říká, že pořadí sčítání (přidaná čísla) nemění výsledek. Formálně to můžeme shrnout následovně:
a + b = b + a
Jednoduše si ukážeme příklad 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. To tedy platí i pro operace s více než dvěma doplňky: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Asociativní vlastnost
Asociativní vlastností je, že výsledek součtu se nezmění, pokud jsou některé z přídavků nahrazeny jejich součtem. To znamená, že je pravda, že:
a + b + c = a + d
d = b + c
Například pokud přidáváme 14 + 15 + 6, je to stejné, jako kdybychom přidali 14 plus 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Disociativní vlastnost
Disociativní vlastnost vychází ze stejného principu jako asociativní vlastnost, je opačný. Pokud tedy rozložíme kterýkoli z přídavků na dvě další čísla, výsledek je stejný. To znamená, že je pravda, že:
a + b = a + (c + d)
b = c + d
Chcete-li to vidět v příkladu, přidáváme-li 20 plus 14, výsledek je stejný, jako kdybychom přidali 20 plus 9 a plus 5:
20+14=20+9+5=34
Distribuční vlastnictví
Distribuční vlastnost (což je ve skutečnosti vlastnost násobení, když se použije na sčítání nebo odčítání) nám říká, že pokud vynásobíme výsledek součtu číslem x, získáme stejný výsledek, jako kdybychom vynásobili každý z přídavků xa pak přidejte. To znamená, že je pravda, že:
(a + b) x = (sekera) + (bx)
Chcete-li to vidět na příkladu:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Další vlastnosti
Další vlastností, kterou je třeba vzít v úvahu, je jakékoli přidané číslo plus nula vede ke stejnému číslu, tj. Nula je neutrální prvek. Můžeme to shrnout takto:
a + 0 = a
Příklad: 7 + 0 = 7
Podobně, pokud přidáme číslo jiným, které má stejnou absolutní hodnotu, ale s opačným znaménkem (tj. Jeho opakem), výsledek je nula.
a-a = 0
Příklad: 34 + (- 34) = 34-34 = 0