Přidání je jednou ze základních operací aritmetiky, která spočívá ve spojení dvou nebo více čísel do jedné.
Tato základní operace se obvykle provádí s prvky, které patří do stejné sady, to znamená, že jsou si navzájem podobné nebo stejné.
Pokud jsme například ve třídě, můžeme přidat pera studentů.
Je však možné vzít přídavek na abstraktnější úroveň, kde není v operaci podrobně uvedeno, jaký typ prvků se přidává.
Opačnou operací oproti sčítání je odčítání, které znamená odebrání jedné číslice od druhé. Podobně multiplikace je operace, která spočívá v přidání čísla sama o sobě několikrát.
Vlastnosti součtu
Vlastnosti součtu jsou následující:
- Komutativní vlastnost: Pořadí sčítání (přidaná čísla) nemění výsledek:
a + b = b + a
- Asociativní vlastnost: Výsledek součtu se nezmění, pokud jsou některé z přídavků nahrazeny jejich součtem.
a + b + c = a + (b + c)
14+15+10=14+25=39
- Disociační vlastnost: Je to druhá strana asociativního majetku. Jeden z dodatků lze rozložit a výsledek je stejný.
10+13=10+(4+9)=23
- Distribuční vlastnictví: Součet dvou nebo více čísel vynásobený třetím číslem se rovná součtu každého z těchto součtů vynásobenému stejným třetím číslem.
(a + b) xc = (axc) + (bxc)
(5 + 6) x4 = (5 × 4) + (6 × 4)
(11) x4 = 20 + 24
44=44
Kromě toho musíme mít na paměti, že každé číslo, ke kterému je přidána nula, má za následek stejné číslo, to znamená, že je neutrálním prvkem.
a + 0 = a
Stejným způsobem má každé číslo opak, se stejnou hodnotou, ale s opačným znaménkem, kterým je přidáno a rovná se nule.
a-a = 0
Součet zlomků
Pro součet zlomků musíme vzít v úvahu dvě situace:
- Pokud mají zlomky stejného jmenovatele: V tomto případě se čitatelé přidají k získání nového čitatele, zatímco jmenovatel zůstane stejný.
- Pokud mají zlomky různé jmenovatele: V tomto případě vynásobíme křížkem, jak je znázorněno v níže uvedeném příkladu, vynásobíme čitatele jedné frakce jmenovatelem druhé. Výsledkem součtu obou produktů bude tedy nový čitatel. Mezitím bude jmenovatel součinem jmenovatelů.
Za zmínku stojí, že, jak vidíme v příkladu, lze výsledný zlomek zjednodušit.
Dalším způsobem, jak přidat zlomky s různými jmenovateli, je nalezení nejméně společného násobku jmenovatelů. To bude konečný jmenovatel. Poté dělíme uvedeného jmenovatele každým z jmenovatelů doplňků, abychom výsledek vynásobili příslušným čitatelem. Potom přidáme všechny tyto produkty, abychom získali konečného čitatele. Podívejme se lépe na příklad:
