Seskupení volatility jsou soubory standardních odchylek finančního aktiva, které jsou heterogenně rozloženy do časové řady.
Jinými slovy, volatilita finančního aktiva není v průběhu času jednotná, to znamená, že není konstantní. Tato volatilita bude tedy záviset na pozorováních a časovém období, které vyhodnocujeme.
Pokud chceme provést statisticky uspokojivý odhad volatility období, měli bychom vzít v úvahu toto heterogenní rozdělení v celé časové řadě.
Pokud předpokládáme konstantní volatilitu, tj. Není podmíněna pozorováním, můžeme dosáhnout nesprávných výsledků a závěrů, když změníme studijní období. Pokud změníme studijní období, změní se také pozorování, a proto původně definovaná konstantní volatilita nebude odrážet novou volatilitu.
Seskupení volatility závisí na frekvenci pozorování. Častější je shluky volatility najít v denních a měsíčních datech než v ročních datech.
Aplikace seskupení volatility
Jak můžeme ve složitějších případech zjistit přítomnost těkavých shluků v časové řadě?
V modelu GARCH předpokládáme, že rozptyl je podmíněn pozorováním. Pak bude směrodatná odchylka (volatilita) rovněž podmíněna pozorováním. Pamatujeme si, že druhou odchylkou je rozptyl.
Pomocí modelu GARCH zjistíme rozptyl podmíněný daným časovým obdobím.
Teoretický příklad
Předpokládáme, že populace AlpineSki je během zimních měsíců vysoce vystavena systematickému riziku. Takže AlpineSki během zimních měsíců bude vykazovat větší volatilitu než v ostatních měsících roku. Chceme odhadnout volatilitu AlpineSki od října do března 2022. Informace o ceně máme od roku 1999.
Pokud tedy představujeme volatilitu AlpineSki, najdeme skupinu volatility (skupinu volatility) v zimních měsících a další skupinu volatility (skupinu volatility) během zbývajících měsíců roku.
Je důležité zdůraznit studijní období: začíná na podzim a končí v zimě. Měli bychom tedy vzhledem k informacím o vašem vystavení systematickému riziku zvážit možnost, že volatilita nebyla po celou dobu studie stejná? Jinými slovy, měli bychom použít podmíněnou volatilitu nebo bezpodmínečnou volatilitu?
Bezpodmínečná volatilita
Nestálost, která se nemění, pokud se změní pozorování.
Proces
Vypočítáme volatilitu studijního období pomocí konstantní předem definované volatility. Použití této konstantní předdefinované volatility znamená, že tato předdefinovaná volatilita není proměnná s pozorováním. To znamená, že pokud změníme studijní období, předdefinovaná volatilita se nezmění a můžeme konstatovat chybné výsledky.
Podmíněná volatilita
Nestálost, která se změní, pokud změníme pozorování.
Proces
Regresujeme pomocí modelu GARCH a vypočítáme podmíněnou volatilitu pro studované období.
Potom pomocí podmíněné volatility, to znamená, že se liší v závislosti na pozorováních, můžeme provést přesnější odhad, než kdybychom použili bezpodmínečnou volatilitu. Pokud tedy změníme studijní období, podmíněná volatilita se přizpůsobí novým pozorováním.
Otázka
Ale… Pokud předpokládání konstantní volatility může vést k chybným výsledkům, existuje model, který předpokládá konstantní volatilitu?
F. Black, M. Scholes a R. Merton rádi odpoví.