Model opravy vektoru chyb (MCVE)
Model korekce chybových vektorů (MCVE) je rozšíření modelu VAR, které implikuje přidání korekčního členu pro zpožděnou chybu v autoregrese, aby bylo možné provést odhad s ohledem na kointegraci dvou proměnných.
Jinými slovy model MCVE zahrnuje kointegraci pomocí termínu korekce chyb jako nové nezávislé proměnné v modelu VAR.
Tímto způsobem můžeme provádět odhady závislé proměnné s přihlédnutím k jejím zpožděným hodnotám, zpožděným hodnotám druhé proměnné a zpožděnému termínu opravy chyb (efekt kointegrace).
Doporučené články: kointegrace, model VAR, autoregresní model.
Kointegrace
Kointegrací mezi dvěma náhodnými proměnnými je přítomnost společného stochastického trendu. Jinými slovy, proměnné, i když jsou náhodné, sdílejí trend. Například za určitou dobu se může stát, že jedna proměnná vzroste a druhá také. Totéž pro opačný případ.
Přítomnost kointegrace neznamená, že proměnné rostou nebo klesají ve stejných relativních jednotkách, nýbrž spíše to, že mezi proměnnými existuje heterogenní disperze.
Termín opravy chyb
Termín opravy chyb nebo koeficient kointegrace nám říká, zda existuje kointegrace vizuálně a nepřesně. K takovémuto rozhodnému rozhodnutí se doporučuje použít statistiky, jako je kontrast EG-ADF.
Matematicky definujeme proměnnou Xt a Yt jako dvě náhodné proměnné, které sledují standardní normální rozdělení pravděpodobnosti průměru 0 a rozptylu 1.
Z toho pak vyplývá přítomnost kointegrace
Je to integrovaný stupeň 0.
Parametr d je koeficient kointegrace. Tento koeficient se získá s přihlédnutím k tomu, že musíte eliminovat běžný trend rozdílu.
Použité ekonometrické metody jsou kombinací zobecněných nejmenších čtverců s Dickey-Fullerovým testem.
Jinými slovy, pokud vidíme, že rozdíl mezi těmito dvěma řadami nenásleduje žádný jasný trend, určíme, že kointegrace mezi těmito dvěma proměnnými je stupeň 1 a že termín pro opravu chyb je stupeň integrace 0.
Schematicky
- Pokud vidíme trend mezi dvěma proměnnými => zkontrolujte rozdíl => rozdíl nesleduje jasný trend => termín korekce chyb je integrace stupně 0 => existuje kointegrace mezi dvěma proměnnými (integrace stupně 1).
- Nevidíme trend mezi dvěma proměnnými => zkontrolovat rozdíl => rozdíl, pokud existuje jasný trend => termín korekce chyb je integrace stupně 1 => neexistuje žádná kointegrace mezi dvěma proměnnými (integrace stupně 0).
Model Formula VAR (p, q):
Základem MCVE je model Vector Autoregressive (VAR):
K transformaci modelu VAR na model MCVE musíme:
- Přidejte opravný termín pro zpoždění chyby o jedno období:
- Přidejte znaménko přírůstku do zpožděných nezávislých proměnných, abyste odkázali na skutečnost, že aplikujeme první rozdíl.
2-variabilní vzorec modelu MCVE
Poté MCVE dvou proměnných Xt a Y.t (když k = 2) je:
Teoretický příklad
Můžeme určit, že mezi výnosy akcií AlpineSki a NordicSki existuje kointegrace? Říká nám něco rozdíl v absolutní hodnotě mezi AlpineSki a NordicSki (| A-N |)?
