Imaginární jednotka - co to je, definice a pojem

Imaginární jednotka je druhá odmocnina záporného čísla, která vynásobená jakýmkoli reálným číslem tvoří imaginární číslo a je vyjádřena i.

Jinými slovy, imaginární jednotka je druhá odmocnina z -1 a vytvoří imaginární číslo, když se vynásobí jakýmkoli reálným číslem.

Doporučený článek: imaginární čísla.

Vzorec imaginární jednotky

Imaginární jednotka je vyjádřena ve formě:

Písmeno „i“ se používá k označení imaginární jednotky, protože pochází z angličtiny, imaginární čísla. Protože nemůžeme použít reálná čísla k vyřešení předchozí rovnice, která se zdá být nemožná, budeme si muset „představit“ číslo, které to dělá.

Abychom pochopili, odkud výše uvedená rovnost pochází, odstraníme pravý kořen rovnosti a druhou mocninu i. Jakmile se zvedneme, můžeme jej rozložit jako produkt dvou i, takže:

Nyní si myslíme, že existuje číslo, které samo o sobě vynásobí záporné číslo?

Pokud uvažujeme o reálném čísle, odpověď je ne.

Pokud uvažujeme o imaginárním čísle, odpověď je ano.

Příklad

Přijmeme-li předchozí vlastnost, můžeme vyřešit následující rovnici:

Tento výsledek lze snížit tak, aby byl lépe známý odstraněním síly vlevo a přidáním druhé odmocniny vpravo:

Výše uvedená rovnice je vyjádřením imaginárního čísla, tvořeného skutečnou částí, číslem 8, a imaginární částí, tj. Imaginární jednotkou.

Vlastnosti imaginární jednotky

Imaginární jednotka má tři vlastnosti.

Majetek 1

1 i = i

Násobení 1 s i vytváří neutrální efekt.

Nemovitost 2

i i = -1

-i i = 1

Tato vlastnost je nejdůležitější, protože ji vlastní pouze imaginární čísla.

Nemovitost 3

-1 i = -i

Vynásobením -1 s i vytvoří změnu znaménka v i.

Aplikace

Jelikož je imaginární jednotka součástí imaginárních čísel, je její použití velmi praktické k řešení matematických úloh, které nelze vyřešit reálnými čísly.

Populární Příspěvky

Populismus - co to je, definice a pojem

✅ Populismus | Co to je, význam, pojem a definice. Úplné shrnutí. Populismus je soubor politických idejí, které apelují na velké společenské masy, ...…

Top 10 motivačních filmů

Hledáte opravdu motivační filmy? Víme, jak důležitá je motivace, a proto jsme pro vás připravili seznam 10 nejlepších filmů…

Nejlepší filmy na internetu

Internet přinesl revoluci ve způsobu vztahování, prodeje produktů, komunikace a mnoha dalších otázkách, které se v průběhu let ověřují. V roce 1969 byl vytvořen ARPANET, který je původem toho, co je nyní známé jako internet. Něco, co přineslo revoluci jak ve společnostech, tak v uživatelích v oblasti Přečtěte si více…

14 nejlepších finančních, ekonomických a obchodních sérií

Na Economy-Wiki.com jsme sestavili tento seznam s nejlepšími ekonomickými, finančními, obchodními a akciovými trhy, které se objevily na velké obrazovce, seřazené chronologicky, od nejnovějších po nejstarší. 1. Dirty money (2018) Jedná se o dokumentární seriál skládající se ze šesti epizod. Každá epizoda vypráví příběh obchodního podvodu, který byl podroben vyšetřováníPřečtěte si více…