Binární systém je technika číslování, kde se používají pouze dvě číslice, 0 a 1. Používá se zejména v informatice.
To znamená, že tato metoda používá pouze dva symboly, jednotku a nulu. Libovolné číslo lze vyjádřit v desítkové i binární soustavě.
V tomto smyslu si musíme pamatovat, že abychom předali číslo z desítkové soustavy do binární soustavy, musíme ji rozdělit o 2, dokud nebude dividenda menší než 2, s ohledem na rezidua, jak vidíme níže:
37/2 = 18 zbytek 1
18/2 = 9 zbytek 0
9/2 = 4 zbytek 1
4/2 = 2 zbytek 0
2/2 = 1 zbytek 0
poslední kvocient: 1
Pak vezmeme zbytky a poslední podíl v obráceném pořadí a získáme, že 37 v desítkové soustavě je ekvivalentní 100101 v binární soustavě.
Výše uvedené lze vyjádřit takto:
Stejně tak pro změnu z binární na desítkovou soustavu by každá číslice musela být vynásobena 2 zvýšenou o příslušný potenciál. To znamená, že když se vrátíme k výše uvedenému příkladu, bylo by to:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Historie binárního systému
Indický matematik Pingala by jako první zavedl binární systém číslování ve 3. století před naším letopočtem.
Podobně ve starověké Číně se v klasickém textu I-ťingu z doby kolem roku 1200 př. N. L. Používá plná čára pro lichá čísla a přerušovaná čára pro sudá čísla.
V 15. století Francis Bacon a Juan Caramuel, každý po svém boku, nastínili, jaký by mohl být systém binárních čísel.
Poté v sedmnáctém století položil Gottfried Leibniz základy moderního binárního systému. To ve svém článku „Explication de l’Arithmétique Binaire“. V tomto dokumentu odkazuje na čínské matematiky a používá 0 a 1.
Také v 19. století vyvinul britský matematik George Boole booleovskou algebru, kde binární systém hrál zásadní roli. To, na téma elektronických obvodů.
