Sčítání vektorů - co to je, definice a koncept

Součet vektorů má vytvořit řetězec vektorů, kde vektor, který zahrnuje všechny vektory, je vektorem součtu.

Jinými slovy, součet vektorů je spojení vektorů spojením přední části jednoho vektoru se zadní částí druhého a plní komutativní vlastnost.

Vektor dimenze n je řádek, který obsahuje n reálných čísel, je reprezentován segmentem se smyslem a směrem a slouží k reprezentaci fyzických veličin, jako je objem, tlak, energie …

Součet vektorů

Kostky dva vektory p Y r, můžeme provést následující operaci. Nejprve rozdělíme vektory na dva vektory, abychom s nimi usnadnili práci.

Vektor p

Rozdělíme vektor p ve dvou vektorech:

Vektor r

Rozdělíme vektor r ve dvou vektorech:

Můžeme spojit dva vektory spojením zadní části jednoho vektoru s přední částí jiného vektoru, například takto:

Výsledkem tohoto spojení bude součet vektoru p a vektor r, označeno černým vektorem p + r. Takové, že:

Komutativní vlastnost

Komutativní vlastnost vektorů se objeví, když můžeme vyjádřit součet p + r Co r + p, jmenovitě p + r = r + p. Nezáleží na pořadí, ve kterém přidáme vektory r Y p.

Aplikace

Součet vektorů se nachází v každodenním životě matematiky a ve všech vědách, které na nich závisí, ať už jde o statistiku, fyziku, inženýrství …

Příklad

Přidejte následující vektory:

Nejprve rozdělíme každý vektor na jeho souřadnice ve tvaru:

Za druhé přidáme odpovídající souřadnice každého vektoru:

Analyticky: