Náhodné linie jsou ty, které sdílejí všechny své společné body, to znamená, že mají stejný sklon a procházejí stejnými souřadnicemi v kartézské rovině.
Náhodné linie jsou z grafického hlediska nakresleny jedna na druhou, obě jsou identické.
Stejně tak je třeba zmínit, že mezi shodnými čarami se netvoří žádné úhly, jako je tomu u kolmých čar, které tvoří čtyři 90 ° úhly, a šikmé čáry, které tvoří dva ostré úhly (méně než 90 °) a dva úhly. 90 °).
Dalším důležitým bodem je, že rovnoběžky, stejně jako shodné, splňují stejný sklon (sklon), ale nemají žádný společný bod.
Musíme také určit, že čára je jednorozměrný geometrický prvek, který se skládá z nekonečné řady bodů, které jdou v jednom směru, to znamená, že nepředstavuje křivky.
Jak zjistit, zda jsou dvě linie shodné?
Abychom vysvětlili, jak určit, zda jsou dvě nebo více čar shodné, musíme si nejprve pamatovat, že z analytické geometrie lze linii vyjádřit jako rovnici prvního řádu, jako je tato:
y = mx + b
Takže v rovnici y je souřadnice na ose souřadnice (vertikální), x je souřadnice na ose vodorovné osy (horizontální), m je sklon (sklon), který tvoří přímku vzhledem k ose vodorovné osy, a b je bod, kde přímka protíná osu souřadnic.
Výše uvedené je explicitní rovnice přímky. Pokud mají dva nebo více řádků stejnou explicitní rovnici, jsou shodné.
Můžeme však také provést širší analýzu s implicitními rovnicemi dvou linií, které by měly následující podobu:
0 = Ay + Bx + C
Jak vidíme, jedná se o rovnici podobnou té v řádcích výše, ale vedle rovnosti necháme 0.
Takže A je koeficient, který se vynásobí souřadnicí na svislé ose, B je koeficient, který se vynásobí souřadnicí na vodorovné ose, a C se vynásobí 1.
Když máme všechny tyto informace, dvě (nebo více) řádky jsou shodné, když jsou jejich koeficienty proporcionální, to znamená, že se omezujeme na případ dvou řádků, které bychom měli:
A / A ‘= B / B’ = C / C ’
Ve výše uvedené rovnici A, B a C jsou koeficienty přímky, zatímco A ', B' a C 'jsou koeficienty jejich shodné přímky.
Příklad shodných linek
Předpokládejme, že máme dva řádky s následujícími implicitními rovnicemi:
Řádek 1: 0 = 9y-3x + 8
Řádek 2: 0 = 27y-9x + 24
Rozdělíme tedy koeficienty:
9/27=1/3
3/9=1/3
8/24=1/3
Řádek 1 a řádek 2 jsou tedy shodné.
Na obrázku níže vidíme další dva řádky, které se shodují s jejich příslušnými rovnicemi:
