Dohoda a nesoulad jsou štítky, které aplikujeme na sady dvou prvků, když chceme vidět asociační vztah mezi oběma prvky. Přidružení vyhodnotí chování, které proměnná následuje vzhledem k jiné proměnné.
Jinými slovy, určení stupně asociace mezi dvěma proměnnými by bylo vidět, jak se chová B, když se zvyšuje A. Pokud se při zvýšení A také zvyšuje B, proměnná A a proměnná B jsou shodné páry AB. Naopak, když A roste a dochází k poklesu B, říkáme, že dvojice AB je nesouhlasná.
Shodné páry jsou páry, které jsou v každé proměnné uspořádány ve stejném smyslu.
Diskordantní páry jsou páry, které jsou v každé proměnné uspořádány v opačném smyslu.
Schematicky:
- Zvýšení A => Zvýšení B => Pár AB je shodný.
- Zvýšení B => Snížení B => Pár AB je nesouhlasný.
Aplikace
V ekonomii a financích je velmi důležité stanovit míru asociace mezi dvěma proměnnými. Například když hodnotíme cenu finančního aktiva a chceme diverzifikovat naše portfolio snížením korelačního koeficientu Pearson mezi aktivy.
Klasické předpoklady o finančních aktivech definují, že jejich výnosy musí být identické a nezávisle distribuované po normálním rozdělení. Pokud tyto předpoklady nejsou splněny, nemůžeme použít Pearsonův korelační koeficient jako měřítko závislosti.
Když nemůžeme použít Pearsonův korelační koeficient, můžeme přejít na klasifikované korelace, z angličtiny, korelační korelace. Tyto seřazené korelace jsou neparametrické míry závislosti založené na uspořádaných pozorováních. Souhlasné a nesouhlasné páry se účastní některých známých měření, jako je Spearman's Rho, Kendall's Tau a Goodman a Kruskal's Gamma.
Praktický příklad
Předpokládáme, že chceme zjistit, zda lyžaři hodnotí své preference pro alpské lyžování nebo severské lyžování ve stejném pořadí ve stanici i. Jejich hodnocení se může pohybovat od 1 (velmi výhodné) do 5 (velmi málo výhodné).
Definujeme:
X = hodnocení lyžařů pro sjezd na lyžích ve stanici i.
Z = hodnocení lyžařů pro severské lyžování na stanici i.
Získaná pozorování jsou:
| Lyžařské středisko (i) | X | Z |
| NA | 1 | 5 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 1 |
| A | 5 | 2 |
Všimli jsme si, že jsme seřazili prvky ve sloupci X ve vzestupném pořadí, abychom je mohli porovnat s prvky ve sloupci Z. Tímto způsobem můžeme odpovědět na naši otázku.
Některé odpovídající páry by byly:
- BC - CB: oba typy lyžařů klasifikovaly stanici B jako horší pro obě aktivity ve srovnání se stanicí C.
- DE - ED: oba typy lyžařů klasifikovaly stanici E jako lepší pro obě aktivity ve srovnání se stanicí D.
Některé nesouhlasné páry by byly:
- CD - DC, AB - BA: tyto dva typy lyžařů klasifikovaly stanice v opačných směrech.